Để giải bài toán này, ta đặt hai số cần tìm là \( x \) (số lớn) và \( y \) (số bé).

Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

1. Hiệu của hai số là 1830:
\[
x - y = 1830
\]

2. Số bé bằng \( \frac{3}{10} \) số lớn:
\[
y = \frac{3}{10}x
\]

### Bước 1: Thay thế \( y \) trong phương trình đầu tiên

Thay \( y \) từ phương trình thứ hai vào phương trình đầu tiên:
\[
x - \frac{3}{10}x = 1830
\]

### Bước 2: Giải phương trình

Ta có thể viết lại phương trình trên như sau:
\[
\frac{10}{10}x - \frac{3}{10}x = 1830
\]
\[
\frac{7}{10}x = 1830
\]

### Bước 3: Nhân cả hai vế với 10 để loại bỏ mẫu số

\[
7x = 18300
\]

### Bước 4: Chia cả hai vế cho 7

\[
x = \frac{18300}{7} = 2614.285714285714 \text{ (khoảng 2614,29)}
\]

### Bước 5: Tính \( y \)

Thay giá trị của \( x \) vào phương trình \( y = \frac{3}{10}x \):
\[
y = \frac{3}{10} \times 2614.285714285714 = 784.285714285714 \text{ (khoảng 784,29)}
\]

### Kết luận
Hai số tìm được là:
- Số lớn \( x \approx 2614,29 \)
- Số bé \( y \approx 784,29 \)

**Lưu ý:** Nếu bạn cần các số nguyên, có thể làm tròn hoặc xem lại điều kiện ban đầu có yêu cầu số nguyên không.

Gọi số lớn là \( x \) và số bé là \( y \).

Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

1. Hiệu của hai số:
\[
x - y = 1830 \quad \text{(1)}
\]

2. Số bé bằng \( \frac{3}{10} \) số lớn:
\[
y = \frac{3}{10}x \quad \text{(2)}
\]

Bây giờ, ta thay giá trị của \( y \) từ (2) vào (1):

\[
x - \frac{3}{10}x = 1830
\]

Rút gọn phương trình:

\[
\frac{10}{10}x - \frac{3}{10}x = 1830
\]
\[
\frac{7}{10}x = 1830
\]

Giải phương trình cho \( x \):

\[
x = 1830 \times \frac{10}{7} = \frac{18300}{7} = 2614.2857 \approx 2614.29
\]

Tuy nhiên, vì số lớn và số bé phải là số nguyên, ta phải kiểm tra lại.

Đặt lại từ \( y = \frac{3}{10} x \):

\[
x = \frac{10}{3}y
\]

Thay vào phương trình:

\[
\frac{10}{3}y - y = 1830
\]

Rút gọn:

\[
\frac{10}{3}y - \frac{3}{3}y = 1830
\]
\[
\frac{7}{3}y = 1830
\]

Giải cho \( y \):

\[
y = 1830 \times \frac{3}{7} = \frac{5490}{7} = 785.7143 \approx 785.71
\]

Hai số cần tìm là:

\[
x = 2614.29 \quad y = 785.71
\]

Tuy nhiên, với cách tính như trên, ta nên dùng hai chữ số nguyên.

Khám phá lại các giá trị khả thi bằng cách:

Giả sử số lớn là \( x = 10k \) với \( k \) là một số nguyên.

Khi đó số bé sẽ là:

\[
y = 3k
\]

Thay vào phương trình hiệu:

\[
10k - 3k = 1830
\]
\[
7k = 1830
\]
\[
k = \frac{1830}{7} = 261.42857 \approx 261
\]

Tính lại \( x \) và \( y \):

\[
x = 10k = 2610 \quad y = 3k = 783
\]

Vậy 2 số cần tìm là:

**Số lớn: 2610**

**Số bé: 783**.