Để xác định một phân số có thể viết được dưới dạng **số thập phân hữu hạn** hay **số thập phân vô hạn tuần hoàn**, ta cần xem xét mẫu số của phân số đó khi ở dạng rút gọn. Một phân số chỉ có thể viết dưới dạng **số thập phân hữu hạn** nếu mẫu số (khi đã rút gọn) chỉ chứa các thừa số nguyên tố là \( 2 \) và \( 5 \). Nếu mẫu số chứa các thừa số khác, phân số sẽ biểu diễn thành **số thập phân vô hạn tuần hoàn**.

### Các bước thực hiện:
1. Rút gọn phân số (nếu cần).
2. Phân tích mẫu số thành các thừa số nguyên tố.
3. Dựa trên kết quả:
- Nếu mẫu số chỉ gồm các thừa số \( 2 \) hoặc \( 5 \), phân số biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Nếu mẫu số chứa các thừa số khác ngoài \( 2 \) và \( 5 \), phân số biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

### Phân tích từng phân số:

1. **\(\frac{46}{3}\)**:
- Mẫu số \( 3 \) là số nguyên tố không phải \( 2 \) hoặc \( 5 \), nên đây là **số thập phân vô hạn tuần hoàn**.
- \(\frac{46}{3} = 15.3333\ldots \) (phần thập phân lặp lại là \( 3 \)).

2. **\(\frac{-9}{12}\)**:
- Rút gọn: \(\frac{-9}{12} = \frac{-3}{4}\).
- Mẫu số \( 4 = 2^2 \), nên đây là **số thập phân hữu hạn**.
- \(\frac{-3}{4} = -0.75\).

3. **\(\frac{9999}{-21}\)**:
- Rút gọn: \(\frac{9999}{-21} = \frac{3333}{-7}\).
- Mẫu số \( 7 \) là số nguyên tố không phải \( 2 \) hoặc \( 5 \), nên đây là **số thập phân vô hạn tuần hoàn**.
- \(\frac{9999}{-21} = -476.142857142857\ldots\) (phần thập phân lặp lại là \( 142857 \)).

4. **\(\frac{17}{-26}\)**:
- Rút gọn: không rút gọn được.
- Mẫu số \( 26 = 2 \times 13 \) (có thừa số khác ngoài \( 2 \) và \( 5 \)), nên đây là **số thập phân vô hạn tuần hoàn**.
- \(\frac{17}{-26} = -0.653846153846\ldots\) (phần thập phân lặp lại là \( 653846 \)).

5. **\(\frac{65}{30}\)**:
- Rút gọn: \(\frac{65}{30} = \frac{13}{6}\).
- Mẫu số \( 6 = 2 \times 3 \), nên đây là **số thập phân vô hạn tuần hoàn**.
- \(\frac{65}{30} = 2.1666\ldots\) (phần thập phân lặp lại là \( 6 \)).

6. **\(\frac{33}{150}\)**:
- Rút gọn: \(\frac{33}{150} = \frac{11}{50}\).
- Mẫu số \( 50 = 2 \times 5^2 \), nên đây là **số thập phân hữu hạn**.
- \(\frac{33}{150} = 0.22\).

7. **\(\frac{63}{140}\)**:
- Rút gọn: \(\frac{63}{140} = \frac{9}{20}\).
- Mẫu số \( 20 = 2^2 \times 5 \), nên đây là **số thập phân hữu hạn**.
- \(\frac{63}{140} = 0.45\).

### Kết luận:
- **Số thập phân hữu hạn**: \(\frac{-9}{12} = -0.75\), \(\frac{33}{150} = 0.22\), \(\frac{63}{140} = 0.45\).
- **Số thập phân vô hạn tuần hoàn**: \(\frac{46}{3} = 15.3333\ldots\), \(\frac{9999}{-21} = -476.142857142857\ldots\), \(\frac{17}{-26} = -0.653846153846\ldots\), \(\frac{65}{30} = 2.1666\ldots\).

---

Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về cách phân tích và nhận diện số thập phân tuần hoàn, có thể tham khảo các tài liệu về **phân số và số thập phân trong đại số sơ cấp** hoặc đọc thêm sách về **lý thuyết số** để hiểu sâu hơn về phân tích các số nguyên tố.