Để giải bài toán này, ta đặt:

- Số bi đỏ là \( r \)
- Số bi xanh là \( g \)
- Số bi vàng là \( y \)

Từ đề bài, ta có các phương trình sau:

1. Số bi của cả hộp nhiều hơn tổng số bi đỏ và vàng là 7 bi:
\[
r + g + y = r + y + 7 \quad \Rightarrow \quad g = 7
\]

2. Bi vàng ít hơn bi xanh 2 bi:
\[
y = g - 2
\]

3. Số bi đỏ nhiều hơn số bi vàng 3 bi:
\[
r = y + 3
\]

### Bước 1: Thay \( g \) vào phương trình 2

Từ \( g = 7 \):
\[
y = 7 - 2 = 5
\]

### Bước 2: Thay \( y \) vào phương trình 3

\[
r = 5 + 3 = 8
\]

### Bước 3: Tính tổng số bi

Bây giờ ta có:
- \( r = 8 \)
- \( g = 7 \)
- \( y = 5 \)

Tổng số bi là:
\[
r + g + y = 8 + 7 + 5 = 20
\]

### Kết luận

Trong hộp có tất cả **20 viên bi**.