Cách tính lũy thừa với số mũ tự nhiên rất đơn giản. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết:

### Định nghĩa

Lũy thừa của một số thực \( a \) với số mũ tự nhiên \( n \) được ký hiệu là \( a^n \) và được định nghĩa là:

\[
a^n = a \times a \times a \times \ldots \times a \quad (n \text{ lần})
\]

### Các bước tính lũy thừa

1. **Xác định số cơ sở và số mũ**:
- Số cơ sở \( a \) là số bạn muốn nâng lên lũy thừa.
- Số mũ \( n \) là số lần bạn nhân số cơ sở với chính nó.

2. **Nhân số cơ sở với chính nó**:
- Nếu \( n = 3 \) và \( a = 2 \), thì bạn sẽ tính \( 2^3 \) bằng cách nhân:
\[
2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8
\]

3. **Sử dụng quy tắc lũy thừa** (nếu cần):
- **Tính lũy thừa của tích**:
\[
(a \times b)^n = a^n \times b^n
\]
- **Tính lũy thừa của thương**:
\[
\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}
\]
- **Tính lũy thừa của lũy thừa**:
\[
(a^m)^n = a^{m \times n}
\]

### Ví dụ

- Tính \( 3^4 \):
\[
3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81
\]

- Tính \( (2 \times 3)^3 \):
\[
(2 \times 3)^3 = 2^3 \times 3^3 = 8 \times 27 = 216
\]

### Kết luận

Cách tính lũy thừa với số mũ tự nhiên chủ yếu là việc nhân số cơ sở với chính nó theo số lần mà số mũ quy định. Bạn có thể áp dụng các quy tắc lũy thừa để thực hiện các phép tính phức tạp hơn.

Cách tính lũy thừa với số mũ tự nhiên khá đơn giản. Dưới đây là một số quy tắc cơ bản và ví dụ để bạn có thể dễ dàng áp dụng:

1. Định nghĩa lũy thừa
Lũy thừa của một số aaa với số mũ tự nhiên nnn được viết là ana^nan và được định nghĩa là tích của aaa nhân với chính nó nnn lần:

an=a×a×a×…×a(n laˆˋn)a^n = a \times a \times a \times \ldots \times a \quad (\text{n lần})an=a×a×a×…×a(n laˆˋn)2. Quy tắc tính lũy thừa
Bậc 0: a0=1a^0 = 1a0=1 (với a≠0a \neq 0a=0)
Bậc 1: a1=aa^1 = aa1=a
Bậc 2: a2=a×aa^2 = a \times aa2=a×a
Bậc n: an=an−1×aa^n = a^{n-1} \times aan=an−1×a
3. Một số quy tắc nhân lũy thừa
Nhân lũy thừa cùng cơ số:

am×an=am+na^m \times a^n = a^{m+n}am×an=am+n
Chia lũy thừa cùng cơ số:

aman=am−n(a≠0)\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \quad (a \neq 0)anam​=am−n(a=0)
Lũy thừa của lũy thừa:

(am)n=am⋅n(a^m)^n = a^{m \cdot n}(am)n=am⋅n
4. Ví dụ minh họa
Tính 232^323:

23=2×2×2=82^3 = 2 \times 2 \times 2 = 823=2×2×2=8
Tính 343^434:

34=3×3×3×3=813^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 8134=3×3×3×3=81
Áp dụng quy tắc nhân lũy thừa:

23×22=23+2=25=322^3 \times 2^2 = 2^{3+2} = 2^5 = 3223×22=23+2=25=32
Áp dụng quy tắc chia lũy thừa:

5652=56−2=54=625\frac{5^6}{5^2} = 5^{6-2} = 5^4 = 6255256​=56−2=54=625
Kết luận
Cách tính lũy thừa với số mũ tự nhiên chủ yếu dựa vào việc nhân lặp lại số cơ sở và áp dụng các quy tắc về lũy thừa. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào thêm hoặc cần giải thích rõ hơn về một phần nào đó, hãy cho tôi biết nhé!
4o mini