Để tìm số có 9 chữ số thỏa mãn các điều kiện đề bài, ta phân tích từng điều kiện một.

1. **Lớp triệu là số bé nhất có 3 chữ số:**
- Lớp triệu là \(100\) (vì \(100\) là số bé nhất có 3 chữ số).

2. **Lớp nghìn lớn hơn lớp triệu 357 đơn vị:**
- Lớp nghìn = lớp triệu + 357
- Lớp nghìn = \(100 + 357 = 457\).

3. **Lớp đơn vị kém lớp nghìn 143 đơn vị:**
- Lớp đơn vị = lớp nghìn - 143
- Lớp đơn vị = \(457 - 143 = 314\).

Bây giờ, ta đã xác định được các chữ số ở các lớp sau:
- Lớp triệu: \(1\) (chữ số đầu tiên của \(100000000\))
- Lớp triệu: \(1\)
- Lớp triệu: \(0\)
- Lớp triệu: \(0\)
- Lớp triệu: \(4\) (lớp nghìn)
- Lớp triệu: \(5\) (lớp trăm)
- Lớp triệu: \(7\) (lớp chục)
- Lớp đơn vị: \(4\) (lớp đơn vị)

Từ đó, số có 9 chữ số có dạng:
\[
100457314
\]

Vậy số cần tìm là **100457314**.