.Cho A=(-∞;2) B=(1;5] C={x∈R/|x|<4}a) Viết lại C dưới dạng khoả...

· 20:35 25/09/2024

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

.Cho A=(-∞;2)
B=(1;5]
C={x∈R/|x|<4}
a) Viết lại C dưới dạng khoảng,đoạn,nửa khoảng
b) Xác định A ∩ B , A ∪ B, A \ B, B \ A, CℝA,CℝB,CℝC
( A \ B) \ (A \ C)

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 178

Sang Phạm

1 năm trước

### a) Viết lại C dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng

Tập hợp C được định nghĩa là:
\[
C = \{ x \in \mathbb{R} \mid |x| < 4 \}
\]
Từ định nghĩa trên, ta có:
\[
|x| < 4 \implies -4 < x < 4
\]
Vậy, C có thể viết dưới dạng khoảng:
\[
C = (-4, 4)
\]

### b) Xác định các phép toán giữa các tập hợp

1. **Giao A và B (A ∩ B)**:
- A = $(-∞; 2)$
- B = $(1; 5]$
- Giao nhau: $(1; 2)$

\[
A \cap B = (1; 2)
\]

2. **Hợp A và B (A ∪ B)**:
- Hợp: $(-∞; 2) \cup (1; 5]$

\[
A \cup B = (-∞; 5]
\]

3. **Hiệu A \ B**:
- A = $(-∞; 2)$
- B = $(1; 5]$
- Hiệu: Chúng ta lấy phần của A không nằm trong B. Kết quả là:

\[
A \setminus B = (-∞; 1]
\]

4. **Hiệu B \ A**:
- Hiệu: Chúng ta lấy phần của B không nằm trong A. Kết quả là:

\[
B \setminus A = (2; 5]
\]

5. **C \ ℝ A** (C trong A):
- Xét C = $(-4, 4)$ và A = $(-∞; 2)$
- Phần của C nằm trong A là:

\[
C \cap A = (-4, 2)
\]

6. **C \ ℝ B** (C trong B):
- Xét B = $(1; 5]$
- Phần của C nằm trong B là:

\[
C \cap B = (1; 4)
\]

7. **C \ ℝ C**:
- C đã được xác định là $(-4, 4)$.

### (A \ B) \ (A \ C)
- Tính toán trước A \ B = $(-∞; 1]$.
- Tính toán A \ C:
- C = $(-4, 4)$, ta lấy phần của A không nằm trong C, kết quả:

\[
A \setminus C = (-∞; -4) \cup (2; 2) = (-∞; -4)
\]

- Tính kết quả:
\[
(A \setminus B) \setminus (A \setminus C) = (-∞; 1] \setminus (-∞; -4) = (-4, 1]
\]

### Kết luận
- **C** dưới dạng khoảng: $(-4, 4)$
- **Giao A và B**: $(1; 2)$
- **Hợp A và B**: $(-∞; 5]$
- **Hiệu A \ B**: $(-∞; 1]$
- **Hiệu B \ A**: $(2; 5]$
- **C \ ℝ A**: $(-4, 2)$
- **C \ ℝ B**: $(1; 4)$
- **C \ ℝ C**: $(-4, 4)$
- **(A \ B) \ (A \ C)**: $(-4, 1]$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết