Để tìm hai số \(a\) và \(b\) dựa trên các điều kiện đã cho, ta sẽ giải từng trường hợp riêng biệt.

### 1. Trường hợp 1
**Điều kiện:**
- \( a + b = 42 \)
- \( a = \frac{3}{4} b \)

**Bước 1:** Thay thế \(a\) vào phương trình tổng.

Từ \(a = \frac{3}{4}b\), ta thay vào phương trình tổng:
\[
\frac{3}{4}b + b = 42
\]

**Bước 2:** Giải phương trình:
\[
\frac{3}{4}b + \frac{4}{4}b = 42
\]
\[
\frac{7}{4}b = 42
\]
\[
b = 42 \times \frac{4}{7} = 24
\]

**Bước 3:** Tính \(a\):
\[
a = \frac{3}{4}b = \frac{3}{4} \times 24 = 18
\]

**Kết quả:**
\[
a = 18, \quad b = 24
\]

### 2. Trường hợp 2
**Điều kiện:**
- \( a + b = 54 \)
- \( 2a = 7b \)

**Bước 1:** Thay thế \(a\) từ phương trình \(2a = 7b\).

Từ \(2a = 7b\), ta có:
\[
a = \frac{7}{2}b
\]

Thay vào phương trình tổng:
\[
\frac{7}{2}b + b = 54
\]

**Bước 2:** Giải phương trình:
\[
\frac{7}{2}b + \frac{2}{2}b = 54
\]
\[
\frac{9}{2}b = 54
\]
\[
b = 54 \times \frac{2}{9} = 12
\]

**Bước 3:** Tính \(a\):
\[
a = \frac{7}{2}b = \frac{7}{2} \times 12 = 42
\]

**Kết quả:**
\[
a = 42, \quad b = 12
\]

### Tóm tắt kết quả
- **Trường hợp 1:** \(a = 18\), \(b = 24\)
- **Trường hợp 2:** \(a = 42\), \(b = 12\)

Để tìm hai số a� và b� dựa trên các điều kiện đã cho, ta sẽ giải từng trường hợp riêng biệt.

### 1. Trường hợp 1
**Điều kiện:**
- a+b=42�+�=42
- a=34b�=34�

**Bước 1:** Thay thế a� vào phương trình tổng.

Từ a=34b�=34�, ta thay vào phương trình tổng:
34b+b=4234�+�=42

**Bước 2:** Giải phương trình:
34b+44b=4234�+44�=42
74b=4274�=42
b=42×47=24�=42×47=24

**Bước 3:** Tính a�:
a=34b=34×24=18�=34�=34×24=18

**Kết quả:**
a=18,b=24�=18,�=24

### 2. Trường hợp 2
**Điều kiện:**
- a+b=54�+�=54
- 2a=7b2�=7�

**Bước 1:** Thay thế a� từ phương trình 2a=7b2�=7�.

Từ 2a=7b2�=7�, ta có:
a=72b�=72�

Thay vào phương trình tổng:
72b+b=5472�+�=54

**Bước 2:** Giải phương trình:
72b+22b=5472�+22�=54
92b=5492�=54
b=54×29=12�=54×29=12

**Bước 3:** Tính a�:
a=72b=72×12=42�=72�=72×12=42

**Kết quả:**
a=42,b=12�=42,�=12

### Tóm tắt kết quả
- **Trường hợp 1:** a=18�=18, b=24�=24
- **Trường hợp 2:** a=42�=42, b=12