Để so sánh hai phương án trả lương, ta sẽ tính tổng số tiền chuyên viên nhận được theo từng phương án.

### Phương án 1:
- Chuyên viên nhận **50 triệu đồng** cho 26 ngày.

### Phương án 2:
- Theo phương án này, tiền lương ngày đầu tiên là 1 đồng, các ngày sau gấp đôi ngày trước.
- Cụ thể, tiền lương mỗi ngày sẽ là:
- Ngày 1: \(1\) đồng
- Ngày 2: \(2\) đồng
- Ngày 3: \(4\) đồng
- Ngày 4: \(8\) đồng
- Ngày 5: \(16\) đồng
- ...
- Ngày 26: \(2^{25}\) đồng

Số tiền lương vào ngày thứ \(n\) được tính bằng công thức: \(2^{n-1}\).

### Tính tổng tiền lương trong 26 ngày:
- Tổng tiền lương = \(1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2^{25}\).

Đây là một chuỗi số mũ, và tổng của nó được tính bằng công thức:
\[
S = 2^n - 1
\]
Trong trường hợp này, \(n = 26\):
\[
S = 2^{26} - 1
\]
Ta biết rằng \(2^{26} = 2 \times 2^{25} = 2 \times 33554432 = 67108864\).
Vậy:
\[
S = 67108864 - 1 = 67108863 \text{ đồng}
\]

### So sánh hai phương án:
- Phương án 1: **50 triệu đồng** (tương đương \(50000000\) đồng).
- Phương án 2: **67108863 đồng**.

### Kết luận:
Chuyên viên nên chọn **phương án 2**, vì số tiền nhận được theo phương án này (67.108.863 đồng) lớn hơn rất nhiều so với 50 triệu đồng (50.000.000 đồng).