Yến Vy Nguyễn Hỏi từ APP VIETJACK
đã hỏi trong Lớp 6 Toán học
· 11:20 22/09/2024
Theo dõi Báo cáo

1+2+3+...+x=3
Nhanh giúp eeee

Trả Lời (+5 điểm)
Hỏi chi tiết
...Xem thêm

Quảng cáo

2 câu trả lời 132

Chinh nè
1 năm trước

Để giải phương trình \( 1 + 2 + 3 + \ldots + x = 3 \), ta sử dụng công thức tính tổng các số nguyên dương từ 1 đến \( x \):

\[
S = \frac{x(x + 1)}{2}
\]

Giả sử \( S = 3 \), ta có:

\[
\frac{x(x + 1)}{2} = 3
\]

Nhân cả hai bên với 2 để loại bỏ mẫu số:

\[
x(x + 1) = 6
\]

Tiến hành giải phương trình bậc 2:

\[
x^2 + x - 6 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \( a = 1, b = 1, c = -6 \):

\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
= \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2}
\]
\[
= \frac{-1 \pm 5}{2}
\]

Ta có hai nghiệm:

1. \( x = \frac{4}{2} = 2 \)
2. \( x = \frac{-6}{2} = -3 \) (không hợp lệ vì \( x \) phải là số tự nhiên)

Vậy nghiệm duy nhất là \( x = 2 \).

0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết
『Tokito♡Muichiro』
1 năm trước

Để giải phương trình 1+2+3+…+x=31+2+3+…+x=3, ta sử dụng công thức tính tổng các số nguyên dương từ 1 đến xx:

S=x(x+1)2S=x(x+1)2

Giả sử S=3S=3, ta có:

x(x+1)2=3x(x+1)2=3

Nhân cả hai bên với 2 để loại bỏ mẫu số:

x(x+1)=6x(x+1)=6

Tiến hành giải phương trình bậc 2:

x2+x−6=0x2+x−6=0

Áp dụng công thức nghiệm:

x=−b±√b2−4ac2ax=−b±b2−4ac2a
với a=1,b=1,c=−6a=1,b=1,c=−6:

x=−1±√12−4⋅1⋅(−6)2⋅1x=−1±12−4⋅1⋅(−6)2⋅1
=−1±√1+242=−1±1+242
=−1±52=−1±52

Ta có hai nghiệm:

1. x=42=2x=42=2
2. x=−62=−3x=−62=−3 (không hợp lệ vì xx phải là số tự nhiên)

Vậy nghiệm duy nhất là x=2x=2.

0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

Câu hỏi hot cùng chủ đề
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
Xem thêm button Rút gọn button
Bài viết mới nhất Lớp 6
Xem thêm »
Gửi báo cáo thành công!