Để giải bài toán \( \frac{5}{12} + \frac{5}{6} - \frac{3}{4} \), ta thực hiện các bước sau:

1. **Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN)** của các mẫu số \(12\), \(6\), và \(4\). BCNN của chúng là \(12\).

2. **Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung**:

- \( \frac{5}{12} \) vẫn là \( \frac{5}{12} \).
- \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \).
- \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \).

3. **Thay thế vào biểu thức**:
\[
\frac{5}{12} + \frac{10}{12} - \frac{9}{12}
\]

4. **Thực hiện phép tính**:
\[
\frac{5 + 10 - 9}{12} = \frac{6}{12}
\]

5. **Rút gọn phân số**:
\[
\frac{6}{12} = \frac{1}{2}
\]

Vậy kết quả cuối cùng là \( \frac{1}{2} \).

Để tính giá trị biểu thức \( \frac{5}{12} + \frac{5}{6} - \frac{3}{4} \), ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Quy đồng mẫu số

Mẫu số chung nhỏ nhất của 12, 6 và 4 là 12.

### Bước 2: Chuyển đổi các phân số

- \( \frac{5}{12} \) vẫn là \( \frac{5}{12} \).
- \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \).
- \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \).

### Bước 3: Thay thế và thực hiện phép tính

Biểu thức trở thành:
\[
\frac{5}{12} + \frac{10}{12} - \frac{9}{12}
\]

### Bước 4: Thực hiện phép cộng và trừ

\[
\frac{5 + 10 - 9}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
\]

Vậy, \( \frac{5}{12} + \frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \).