Để tìm giá trị của \( A \), ta giải từng phương trình một.

### Phương trình 1:
\[
A \times 7 = 5677 + 784
\]

Tính tổng bên phải:
\[
5677 + 784 = 6461
\]
Vậy:
\[
A \times 7 = 6461
\]

Chia cả hai vế cho 7:
\[
A = \frac{6461}{7} = 923
\]

### Phương trình 2:
\[
A \div 6 = 1548 - 267
\]

Tính hiệu bên phải:
\[
1548 - 267 = 1281
\]
Vậy:
\[
A \div 6 = 1281
\]

Nhân cả hai vế với 6:
\[
A = 1281 \times 6 = 7686
\]

### Kết quả
Hai giá trị của \( A \) từ hai phương trình là khác nhau, điều này cho thấy có thể có sự không nhất quán trong dữ liệu đầu vào. Tuy nhiên, từ phương trình đầu tiên, ta có:

\[
A = 923
\]

Và từ phương trình thứ hai, ta có:

\[
A = 7686
\]

Nếu bạn muốn xác nhận lại hoặc có dữ liệu khác, hãy cho tôi biết!