Quảng cáo
1 câu trả lời 132
Để chứng minh rằng nếu \( a + b + c = 0 \) thì \( a^3 + b^3 + c^3 = 3abc \), ta có thể sử dụng định lý của tổng lập phương và tính chất của các biểu thức đại số.
### Bước 1: Sử dụng công thức tổng lập phương
Ta có công thức:
\[
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)
\]
### Bước 2: Thay \( a + b + c = 0 \)
Nếu \( a + b + c = 0 \), thay vào công thức trên, ta được:
\[
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0 \cdot (a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc) = 0
\]
### Bước 3: Kết luận
Vì vậy:
\[
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0 \implies a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
\]
Như vậy, đã chứng minh được rằng nếu \( a + b + c = 0 \) thì \( a^3 + b^3 + c^3 = 3abc \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
103321
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
78996 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
72110 -
Hỏi từ APP VIETJACK60182
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
46135 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36904
