Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm các giá trị nguyên của \(x\) sao cho giá trị của \(M = \frac{A}{B}\) là số nguyên, ta cần điều kiện rằng \(A\) chia hết cho \(B\), tức là \(B\) phải là ước của \(A\).

Giả sử \(A\) và \(B\) là các biểu thức chứa \(x\). Để xác định các giá trị của \(x\), ta cần tìm điều kiện để \(A\) chia hết cho \(B\).

Hãy xét ví dụ cụ thể để hiểu rõ hơn. Giả sử:

\[ A = 2x + 3 \]
\[ B = 4x + 1 \]

Chúng ta muốn tìm các giá trị của \(x\) sao cho \(\frac{2x + 3}{4x + 1}\) là số nguyên.

**Bước 1: Điều kiện chia hết**

Ta cần \(4x + 1\) phải chia hết cho \(2x + 3\). Có thể viết điều kiện này thành dạng:

\[
\frac{2x + 3}{4x + 1} = k
\]

với \(k\) là một số nguyên. Khi đó:

\[
2x + 3 = k \cdot (4x + 1)
\]

**Bước 2: Giải phương trình**

Ta giải phương trình:

\[
2x + 3 = 4kx + k
\]

Chuyển các hạng tử chứa \(x\) về một phía và các hạng tử không chứa \(x\) về phía còn lại:

\[
2x - 4kx = k - 3
\]
\[
x (2 - 4k) = k - 3
\]

Giải \(x\):

\[
x = \frac{k - 3}{2 - 4k}
\]

**Bước 3: Tìm giá trị nguyên của \(x\)**

Để \(x\) là số nguyên, mẫu số \(2 - 4k\) phải là ước của tử số \(k - 3\).

**Kiểm tra một số giá trị của \(k\)**

1. **Khi \(k = 1\):**

\[
x = \frac{1 - 3}{2 - 4 \cdot 1} = \frac{-2}{-2} = 1
\]

Với \(k = 1\), \(x = 1\) là giá trị nguyên.

2. **Khi \(k = 2\):**

\[
x = \frac{2 - 3}{2 - 4 \cdot 2} = \frac{-1}{-6} = \frac{1}{6}
\]

Với \(k = 2\), \(x = \frac{1}{6}\) không phải là số nguyên.

3. **Khi \(k = 0\):**

\[
x = \frac{0 - 3}{2 - 4 \cdot 0} = \frac{-3}{2}
\]

Với \(k = 0\), \(x = -\frac{3}{2}\) không phải là số nguyên.

Tóm lại, chỉ khi \(k = 1\), giá trị của \(x\) là số nguyên và cụ thể là \(x = 1\).

Nếu bạn có một bài toán cụ thể khác với các biểu thức khác cho \(A\) và \(B\), bạn có thể áp dụng quy trình tương tự để tìm các giá trị của \(x\) sao cho \(\frac{A}{B}\) là số nguyên.

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm các giá trị nguyên của \(x\) sao cho giá trị của \(M = \frac{A}{B}\) là số nguyên, ta cần điều kiện rằng \(A\) chia hết cho \(B\), tức là \(B\) phải là ước của \(A\).

Giả sử \(A\) và \(B\) là các biểu thức chứa \(x\). Để xác định các giá trị của \(x\), ta cần tìm điều kiện để \(A\) chia hết cho \(B\).

Hãy xét ví dụ cụ thể để hiểu rõ hơn. Giả sử:

\[ A = 2x + 3 \]
\[ B = 4x + 1 \]

Chúng ta muốn tìm các giá trị của \(x\) sao cho \(\frac{2x + 3}{4x + 1}\) là số nguyên.

**Bước 1: Điều kiện chia hết**

Ta cần \(4x + 1\) phải chia hết cho \(2x + 3\). Có thể viết điều kiện này thành dạng:

\[
\frac{2x + 3}{4x + 1} = k
\]

với \(k\) là một số nguyên. Khi đó:

\[
2x + 3 = k \cdot (4x + 1)
\]

**Bước 2: Giải phương trình**

Ta giải phương trình:

\[
2x + 3 = 4kx + k
\]

Chuyển các hạng tử chứa \(x\) về một phía và các hạng tử không chứa \(x\) về phía còn lại:

\[
2x - 4kx = k - 3
\]
\[
x (2 - 4k) = k - 3
\]

Giải \(x\):

\[
x = \frac{k - 3}{2 - 4k}
\]

**Bước 3: Tìm giá trị nguyên của \(x\)**

Để \(x\) là số nguyên, mẫu số \(2 - 4k\) phải là ước của tử số \(k - 3\).

**Kiểm tra một số giá trị của \(k\)**

1. **Khi \(k = 1\):**

\[
x = \frac{1 - 3}{2 - 4 \cdot 1} = \frac{-2}{-2} = 1
\]

Với \(k = 1\), \(x = 1\) là giá trị nguyên.

2. **Khi \(k = 2\):**

\[
x = \frac{2 - 3}{2 - 4 \cdot 2} = \frac{-1}{-6} = \frac{1}{6}
\]

Với \(k = 2\), \(x = \frac{1}{6}\) không phải là số nguyên.

3. **Khi \(k = 0\):**

\[
x = \frac{0 - 3}{2 - 4 \cdot 0} = \frac{-3}{2}
\]

Với \(k = 0\), \(x = -\frac{3}{2}\) không phải là số nguyên.

Tóm lại, chỉ khi \(k = 1\), giá trị của \(x\) là số nguyên và cụ thể là \(x = 1\).

Nếu bạn có một bài toán cụ thể khác với các biểu thức khác cho \(A\) và \(B\), bạn có thể áp dụng quy trình tương tự để tìm các giá trị của \(x\) sao cho \(\frac{A}{B}\) là số nguyên.

Answer 3

Để tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của M = A ÷ B là số nguyên, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tìm điều kiện để M xác định:**
- B ≠ 0

2. **Rút gọn biểu thức M:**
- M = A ÷ B = (biểu thức A) / (biểu thức B)

3. **Phân tích tử số và mẫu số của M thành nhân tử:**
- Viết lại tử số và mẫu số của M dưới dạng tích của các đa thức hoặc số nguyên tố.

4. **Xác định các giá trị của x để M là số nguyên:**
- Để M là số nguyên, tử số phải chia hết cho mẫu số. Điều này có nghĩa là các nhân tử chung của tử số và mẫu số phải triệt tiêu hết.
- Xác định các giá trị của x để các nhân tử chung triệt tiêu hết.

**Ví dụ:**

Giả sử A = x² + 2x + 1 và B = x - 1.

1. Điều kiện xác định: x ≠ 1.

2. Rút gọn M: M = (x² + 2x + 1) / (x - 1) = (x + 1)² / (x - 1).

3. Phân tích nhân tử: M = [(x + 1)(x + 1)] / (x - 1).

4. Xác định giá trị của x để M là số nguyên:
- Để M là số nguyên, (x + 1) phải chia hết cho (x - 1).
- Ta có: (x + 1) = (x - 1) + 2.
- Do đó, (x + 1) chia hết cho (x - 1) khi và chỉ khi 2 chia hết cho (x - 1).
- Các giá trị nguyên của x để 2 chia hết cho (x - 1) là x = 0, x = 2.

**Kết luận:**

Các giá trị nguyên của x để M là số nguyên là x = 0 và x = 2.

...Xem thêm

Answer 4

Để tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của M = A ÷ B là số nguyên, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tìm điều kiện để M xác định:**
- B ≠ 0

2. **Rút gọn biểu thức M:**
- M = A ÷ B = (biểu thức A) / (biểu thức B)

3. **Phân tích tử số và mẫu số của M thành nhân tử:**
- Viết lại tử số và mẫu số của M dưới dạng tích của các đa thức hoặc số nguyên tố.

4. **Xác định các giá trị của x để M là số nguyên:**
- Để M là số nguyên, tử số phải chia hết cho mẫu số. Điều này có nghĩa là các nhân tử chung của tử số và mẫu số phải triệt tiêu hết.
- Xác định các giá trị của x để các nhân tử chung triệt tiêu hết.

**Ví dụ:**

Giả sử A = x² + 2x + 1 và B = x - 1.

1. Điều kiện xác định: x ≠ 1.

2. Rút gọn M: M = (x² + 2x + 1) / (x - 1) = (x + 1)² / (x - 1).

3. Phân tích nhân tử: M = [(x + 1)(x + 1)] / (x - 1).

4. Xác định giá trị của x để M là số nguyên:
- Để M là số nguyên, (x + 1) phải chia hết cho (x - 1).
- Ta có: (x + 1) = (x - 1) + 2.
- Do đó, (x + 1) chia hết cho (x - 1) khi và chỉ khi 2 chia hết cho (x - 1).
- Các giá trị nguyên của x để 2 chia hết cho (x - 1) là x = 0, x = 2.

**Kết luận:**

Các giá trị nguyên của x để M là số nguyên là x = 0 và x = 2.

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

2 câu trả lời 194

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6