Để tính diện tích giấy cần thiết để dán tất cả các mặt của lồng đèn hình chóp tứ giác đều, chúng ta cần tính diện tích của các mặt của hình chóp.

**Thông tin bài toán:**
- Đáy của hình chóp là một tứ giác đều với độ dài cạnh là 30 cm.
- Đường cao của mặt bên (tức là chiều cao của tam giác bên) là 40 cm.

**Bước 1: Tính diện tích đáy**

Diện tích của một tứ giác đều có thể tính bằng công thức:
\[ \text{Diện tích đáy} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \]
với \( a \) là độ dài cạnh.

Thay giá trị \( a = 30 \text{ cm} \):
\[ \text{Diện tích đáy} = \frac{30^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{900 \sqrt{3}}{4} = 225 \sqrt{3} \text{ cm}^2 \]

**Bước 2: Tính diện tích mặt bên**

Mặt bên của hình chóp là các tam giác đều. Diện tích của một tam giác có thể tính bằng công thức:
\[ \text{Diện tích tam giác} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao} \]

Với cạnh đáy của tam giác là 30 cm và chiều cao là 40 cm:
\[ \text{Diện tích mặt bên} = \frac{1}{2} \times 30 \times 40 = 600 \text{ cm}^2 \]

**Bước 3: Tính tổng diện tích mặt bên**

Lồng đèn có 4 mặt bên, vì vậy diện tích của tất cả các mặt bên là:
\[ \text{Tổng diện tích mặt bên} = 4 \times 600 = 2400 \text{ cm}^2 \]

**Bước 4: Tính tổng diện tích giấy cần thiết**

Tổng diện tích giấy cần thiết để dán tất cả các mặt của lồng đèn là:
\[ \text{Tổng diện tích} = \text{Diện tích đáy} + \text{Tổng diện tích mặt bên} \]
\[ \text{Tổng diện tích} = 225 \sqrt{3} + 2400 \text{ cm}^2 \]

**Bước 5: Chuyển đổi đơn vị**

Chuyển đổi tổng diện tích từ cm² sang m²:
\[ 1 \text{ m}^2 = 10{,}000 \text{ cm}^2 \]
\[ \text{Diện tích giấy cần thiết} = \frac{225 \sqrt{3} + 2400}{10{,}000} \text{ m}^2 \]

Ước lượng giá trị của \( \sqrt{3} \approx 1.732 \):
\[ 225 \sqrt{3} \approx 225 \times 1.732 = 389.7 \text{ cm}^2 \]
\[ \text{Tổng diện tích} \approx 389.7 + 2400 = 2789.7 \text{ cm}^2 \]
\[ \text{Diện tích giấy cần thiết} \approx \frac{2789.7}{10{,}000} = 0.279 \text{ m}^2 \]

Vậy bạn Nam Dự Định cần khoảng 0.279 mét vuông giấy để dán tất cả các mặt của chiếc lồng đèn.

Để tính diện tích giấy cần thiết để dán tất cả các mặt của lồng đèn hình chóp tứ giác đều, chúng ta cần tính diện tích của các mặt của hình chóp.

**Thông tin bài toán:**
- Đáy của hình chóp là một tứ giác đều với độ dài cạnh là 30 cm.
- Đường cao của mặt bên (tức là chiều cao của tam giác bên) là 40 cm.

**Bước 1: Tính diện tích đáy**

Diện tích của một tứ giác đều có thể tính bằng công thức:
Diện tích đáy=a2√34Diện tích đáy=a234
với aa là độ dài cạnh.

Thay giá trị a=30 cma=30 cm:
Diện tích đáy=302√34=900√34=225√3 cm2Diện tích đáy=30234=90034=2253 cm2

**Bước 2: Tính diện tích mặt bên**

Mặt bên của hình chóp là các tam giác đều. Diện tích của một tam giác có thể tính bằng công thức:
Diện tích tam giác=12×cạnh đáy×chiều caoDiện tích tam giác=12×cạnh đáy×chiều cao

Với cạnh đáy của tam giác là 30 cm và chiều cao là 40 cm:
Diện tích mặt bên=12×30×40=600 cm2Diện tích mặt bên=12×30×40=600 cm2

**Bước 3: Tính tổng diện tích mặt bên**

Lồng đèn có 4 mặt bên, vì vậy diện tích của tất cả các mặt bên là:
Tổng diện tích mặt bên=4×600=2400 cm2Tổng diện tích mặt bên=4×600=2400 cm2

**Bước 4: Tính tổng diện tích giấy cần thiết**

Tổng diện tích giấy cần thiết để dán tất cả các mặt của lồng đèn là:
Tổng diện tích=Diện tích đáy+Tổng diện tích mặt bênTổng diện tích=Diện tích đáy+Tổng diện tích mặt bên
Tổng diện tích=225√3+2400 cm2Tổng diện tích=2253+2400 cm2

**Bước 5: Chuyển đổi đơn vị**

Chuyển đổi tổng diện tích từ cm² sang m²:
1 m2=10,000 cm21 m2=10,000 cm2
Diện tích giấy cần thiết=225√3+240010,000 m2Diện tích giấy cần thiết=2253+240010,000 m2

Ước lượng giá trị của √3≈1.7323≈1.732:
225√3≈225×1.732=389.7 cm22253≈225×1.732=389.7 cm2
Tổng diện tích≈389.7+2400=2789.7 cm2Tổng diện tích≈389.7+2400=2789.7 cm2
Diện tích giấy cần thiết≈2789.710,000=0.279 m2Diện tích giấy cần thiết≈2789.710,000=0.279 m2

Vậy bạn Nam Dự Định cần khoảng 0.279 mét vuông giấy để dán tất cả các mặt của chiếc lồng đèn.
...Xem thêm