Để giải bài toán, ta cần sử dụng định luật khí lý tưởng và các công thức liên quan.

Hỗn hợp \(X\) gồm \( \text{NH}_3 \) và \( \text{O}_2 \) theo tỷ lệ mol 2:5, chiếm thể tích 62,72 lít ở 0°C và 2,5 atm. Ta sẽ tính số mol của mỗi khí trong hỗn hợp.

### 1. Sử dụng định luật khí lý tưởng:

Định luật khí lý tưởng được mô tả bởi phương trình:
\[
PV = nRT
\]
Trong đó:
- \(P\) là áp suất (2,5 atm)
- \(V\) là thể tích (62,72 lít)
- \(n\) là số mol tổng cộng
- \(R\) là hằng số khí lý tưởng (0,0821 L·atm/(mol·K))
- \(T\) là nhiệt độ (0°C = 273 K)

Thay vào phương trình khí lý tưởng để tìm số mol tổng cộng \(n\):
\[
n = \frac{PV}{RT}
\]
\[
n = \frac{2,5 \text{ atm} \times 62,72 \text{ L}}{0,0821 \text{ L·atm/(mol·K)} \times 273 \text{ K}}
\]
\[
n = \frac{156,8}{22,413}
\]
\[
n \approx 7
\]

### 2. Tính số mol của từng khí:

Tổng số mol khí là 7 mol, và tỷ lệ mol giữa \( \text{NH}_3 \) và \( \text{O}_2 \) là 2:5.

- Tổng số mol của \( \text{NH}_3 \) = \( \frac{2}{7} \times 7 \) mol = 2 mol
- Tổng số mol của \( \text{O}_2 \) = \( \frac{5}{7} \times 7 \) mol = 5 mol

### Kết quả:

- Số mol của \( \text{NH}_3 \) là 2 mol.
- Số mol của \( \text{O}_2 \) là 5 mol.

Để tìm số mol của \( NH_3 \) và \( O_2 \) trong hỗn hợp \( X \), chúng ta có thể sử dụng định luật khí lý tưởng.

**Bước 1: Tính tổng số mol trong hỗn hợp**
Định luật khí lý tưởng có dạng:
\[
PV = nRT
\]
Trong đó:
- \( P \) là áp suất (atm)
- \( V \) là thể tích (L)
- \( n \) là số mol (mol)
- \( R \) là hằng số khí (0.0821 L·atm/(K·mol))
- \( T \) là nhiệt độ (K)

Ta có:
- \( P = 2.5 \) atm
- \( V = 62.72 \) L
- \( T = 0^\circ C = 273.15 \, K \)

Thay các giá trị vào phương trình:
\[
n = \frac{PV}{RT}
\]
\[
= \frac{2.5 \times 62.72}{0.0821 \times 273.15}
\]
\[
= \frac{157.18}{22.414} \approx 7.01 \, mol
\]

Vậy tổng số mol trong hỗn hợp \( X \) là khoảng \( 7.01 \, mol \).

**Bước 2: Tính số mol của \( NH_3 \) và \( O_2 \)**
Gọi số mol của \( NH_3 \) là \( n_1 \) và số mol của \( O_2 \) là \( n_2 \). Theo đề bài, tỉ lệ mol của \( NH_3 \) và \( O_2 \) là \( 2:5 \).

Ta có hệ phương trình:
\[
n_1 + n_2 = 7.01 \quad (1)
\]
\[
\frac{n_1}{n_2} = \frac{2}{5} \quad (2)
\]

Từ (2), ta có:
\[
n_1 = \frac{2}{5} n_2
\]

**Thay vào phương trình (1)**:
\[
\frac{2}{5} n_2 + n_2 = 7.01
\]
\[
\frac{2}{5} n_2 + \frac{5}{5} n_2 = 7.01
\]
\[
\frac{7}{5} n_2 = 7.01
\]
\[
n_2 = \frac{7.01 \times 5}{7} \approx 5.01 \, mol
\]

Sau khi tìm được \( n_2 \), ta có thể tính \( n_1 \):
\[
n_1 = \frac{2}{5} n_2 = \frac{2}{5} \times 5.01 \approx 2.00 \, mol
\]

### Kết luận
- Số mol của \( NH_3 \) là khoảng \( 2.00 \, mol \).
- Số mol của \( O_2 \) là khoảng \( 5.01 \, mol \).