Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tính chu vi hình vuông và mảnh vườn

1. **Tính chu vi của hình vuông:**

Cạnh của hình vuông là 5 m, nên chu vi của hình vuông được tính bằng công thức:
\[
\text{Chu vi} = 4 \times \text{cạnh} = 4 \times 5 = 20 \text{ m}
\]

Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật cũng bằng 20 m.

2. **Xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn:**

Gọi chiều dài của mảnh vườn là \( l \) và chiều rộng là \( w \). Theo bài toán, chiều dài hơn chiều rộng 4 m, tức là:
\[
l = w + 4
\]

Chu vi của hình chữ nhật là:
\[
\text{Chu vi} = 2(l + w) = 20
\]

Thay \( l = w + 4 \) vào công thức chu vi:
\[
2((w + 4) + w) = 20
\]
\[
2(2w + 4) = 20
\]
\[
4w + 8 = 20
\]
\[
4w = 12
\]
\[
w = 3
\]

Thay \( w = 3 \) vào \( l = w + 4 \):
\[
l = 3 + 4 = 7
\]

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 7 m và chiều rộng là 3 m.

### Bước 2: Tính diện tích mảnh vườn và diện tích trồng rau

1. **Tính diện tích mảnh vườn:**

Diện tích của mảnh vườn là:
\[
\text{Diện tích} = l \times w = 7 \times 3 = 21 \text{ m}^2
\]

2. **Diện tích trồng rau:**

Người ta để \( \frac{2}{3} \) diện tích mảnh vườn để trồng rau:
\[
\text{Diện tích trồng rau} = \frac{2}{3} \times 21 = 14 \text{ m}^2
\]

### Bước 3: Tính lượng rau thu hoạch được

1. **Lượng rau thu hoạch được trên 1 m²:**

Mỗi mét vuông thu hoạch được 5 kg rau.

2. **Tính tổng lượng rau thu hoạch được:**

\[
\text{Tổng lượng rau} = 14 \text{ m}^2 \times 5 \text{ kg/m}^2 = 70 \text{ kg}
\]

### Kết luận

Người ta thu hoạch được **70 kg** rau trên mảnh vườn đó.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tính chu vi hình vuông và mảnh vườn

1. **Tính chu vi của hình vuông:**

Cạnh của hình vuông là 5 m, nên chu vi của hình vuông được tính bằng công thức:
Chu vi=4×cạnh=4×5=20 m

Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật cũng bằng 20 m.

2. **Xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn:**

Gọi chiều dài của mảnh vườn là l và chiều rộng là w. Theo bài toán, chiều dài hơn chiều rộng 4 m, tức là:
l=w+4

Chu vi của hình chữ nhật là:
Chu vi=2(l+w)=20

Thay l=w+4 vào công thức chu vi:
2((w+4)+w)=20
2(2w+4)=20
4w+8=20
4w=12
w=3

Thay w=3 vào l=w+4:
l=3+4=7

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 7 m và chiều rộng là 3 m.

### Bước 2: Tính diện tích mảnh vườn và diện tích trồng rau

1. **Tính diện tích mảnh vườn:**

Diện tích của mảnh vườn là:
Diện tích=l×w=7×3=21 m2

2. **Diện tích trồng rau:**

Người ta để 23 diện tích mảnh vườn để trồng rau:
Diện tích trồng rau=23×21=14 m2

### Bước 3: Tính lượng rau thu hoạch được

1. **Lượng rau thu hoạch được trên 1 m²:**

Mỗi mét vuông thu hoạch được 5 kg rau.

2. **Tính tổng lượng rau thu hoạch được:**

Tổng lượng rau=14 m2×5 kg/m2=70 kg

### Kết luận

Người ta thu hoạch được **70 kg** rau trên mảnh vườn đó.