Để viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa, chúng ta cần thực hiện các phép toán và sau đó biểu diễn kết quả dưới dạng lũy thừa. Hãy thực hiện từng bước một.

### a) \( 83 \cdot 42 \)

Trước tiên, thực hiện phép nhân:

\[ 83 \cdot 42 = 3486 \]

Tiếp theo, hãy phân tích 3486 thành các thừa số nguyên tố.

3486 chia cho 2:

\[ 3486 \div 2 = 1743 \]

1743 chia cho 3:

\[ 1743 \div 3 = 581 \]

581 chia cho 7:

\[ 581 \div 7 = 83 \]

Vậy \( 3486 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 83 \).

Do đó, không thể viết 3486 dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1 vì nó không phải là lũy thừa của một số nguyên nào đó.

### b) \( \frac{25 \cdot 29}{23} \)

Trước tiên, thực hiện phép nhân và chia:

\[ 25 \cdot 29 = 725 \]

\[ \frac{725}{23} = 31.5 \]

Kết quả không phải là một số nguyên và không thể viết dưới dạng lũy thừa của một số nguyên nào đó.

### c) \( \left(\frac{915}{97}\right) \cdot 96 \)

Trước tiên, thực hiện phép chia:

\[ \frac{915}{97} = 9.434 \]

Sau đó, nhân với 96:

\[ 9.434 \cdot 96 \approx 905.664 \]

Kết quả không phải là một số nguyên và không thể viết dưới dạng lũy thừa của một số nguyên nào đó.

### Tổng kết:
Các biểu thức này không thể dễ dàng được viết dưới dạng lũy thừa của một số nguyên cụ thể, vì kết quả tính toán của chúng không phải là lũy thừa của một số nguyên nào đó.