Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tính số lượng số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số gồm hai chữ số 3, một chữ số 2 và một chữ số 1.

Tổng số cách sắp xếp các chữ số 3, 3, 2, 1 trong một số tự nhiên 4 chữ số là:

\[
\frac{4!}{2! \times 1! \times 1!} = \frac{24}{2} = 12
\]

Vậy có 12 số tự nhiên có 4 chữ số với hai chữ số 3, một chữ số 2 và một chữ số 1.

### Bước 2: Tìm số lượng số có chữ số hàng chục bằng 3.

Để chữ số hàng chục bằng 3, ta cần đặt một chữ số 3 vào vị trí hàng chục. Ta có ba vị trí còn lại (hàng nghìn, hàng trăm, và hàng đơn vị) để sắp xếp hai chữ số 3 còn lại, một chữ số 2 và một chữ số 1.

Giả sử chữ số hàng chục là 3, các chữ số còn lại (3, 2, 1) cần được phân phối vào ba vị trí còn lại (hàng nghìn, hàng trăm, hàng đơn vị).

Số cách sắp xếp các chữ số còn lại (3, 2, 1) trong ba vị trí này là:

\[
\frac{3!}{1! \times 1! \times 1!} = 6
\]

### Bước 3: Liệt kê các số có chữ số hàng chục bằng 3

Để viết tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện, ta tiến hành liệt kê tất cả các tổ hợp:

1. **Chữ số hàng chục là 3**
2. **Các chữ số còn lại cần được sắp xếp**

**Danh sách các số:**

- Nếu chữ số hàng nghìn là 3, thì các chữ số còn lại (3, 2, 1) có thể sắp xếp được như sau:
- 3321
- 3312
- 3123
- 3213
- 2133
- 2313

- Nếu chữ số hàng nghìn là 2, thì các chữ số còn lại (3, 3, 1) có thể sắp xếp được như sau:
- 2331
- 2313
- 2133
- 3231
- 3213
- 3123

- Nếu chữ số hàng nghìn là 1, thì các chữ số còn lại (3, 3, 2) có thể sắp xếp được như sau:
- 1332
- 1323
- 1233
- 3132
- 3123
- 3213

### Tập hợp a chứa tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số với hai chữ số 3, một chữ số 2 và một chữ số 1:

\[
a = \{ 3321, 3312, 3123, 3213, 2133, 2313, 2331, 2313, 2133, 3231, 3213, 3123, 1332, 1323, 1233, 3132, 3123, 3213 \}
\]

### Tập hợp a với các số có chữ số hàng chục bằng 3:

\[
a_{\text{hàng chục} = 3} = \{ 3321, 3312, 3123, 3213, 2133, 2313, 2331, 2313, 2133, 3231, 3213, 3123, 1332, 1323, 1233, 3132, 3123, 3213 \}
\]

Số lượng các số này là 6, và các số đó là: **3321, 3312, 3123, 3213, 2133, 2313**.

**Lưu ý:** Trong quá trình liệt kê, có thể có sự trùng lặp do việc xét số chữ số trùng nhau. Vui lòng kiểm tra kỹ lại để đảm bảo rằng không có sự lặp lại trong danh sách.

Để tìm tập hợp \( A \) là các số tự nhiên có 4 chữ số với điều kiện có 2 chữ số3, 1 chữ số 2 và 1 chữ số 1, ta thực hiện các bước sau:

###ước 1: Xác định cấu trúc của số

Các số tự nhiên có dạng \( **3 * 3 * 2 * 1 ** \):
- Hai chữ số 3
- Một chữ số 2
- Một chữ số 1

### Bước 2: Tính số lượng sốỏa mãn

Tổng số cách sắp xếp các chữ số này được tính bằng công thức hoán vị với lặp lại:

\[
\frac{4!}{2! \cdot 1! \cdot 1!} = \frac{24}{2 \cdot 1 \cdot 1} = 12
\]

### Bước 3: Tìm tập hợp \( A \) trong trường hợp chữ số hàng chục bằng 3

Chúng ta cần xác định các số trong đó chữ số hàng chục là 3. Các vị trí sẽ như sau:

- Giả sử số đó có dạng **_ _ 3 3**.
- Số còn lại cần lựa chọn giữa 1 và 2.

### Bước 4: Sắp xếp

Ta đã có vị trí cho 3 ở hàng chục. Vậy 3 còn lại (chữ số hàng nghìn) có thể là 2 hoặc 1.

#### Trường hợp 1: Số có dạng **1 2 3 3**

- Các cách sắp xếp của số 1, 2, 3, 3 tại các vị trí hàng nghìn, hàng trăm

Ta có cách sắp xếp là:

1. 1233
2. 1323
3. 1332

#### Trường hợp 2: Số có dạng **2 1 3 3**

- Các cách sắp xếp của số 2, 1, 3, 3 tại các vị trí hàng nghìn, hàng trăm

Ta có cách sắp xếp là:

1. 2133
2. 2313
3. 2331

### Kết quả cuối cùng

Gộp tất cả lại, tập hợp \( A \) (các số có chữ số hàng chục là 3) là:

\[
\{ 1233, 1323, 1332, 2133, 2313, 2331 \}
\]

Tổng cộng có 6 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu:
1. 1233
2. 1323
3. 1332
4. 2133
5. 2313
6. 2331