Để nối các đoạn dây xích thành một đoạn dây xích mới, ta cần phải thêm một số mắt xích nhất định để kết nối các đoạn lại với nhau.

Bác Ngọc có 5 đoạn dây xích, mỗi đoạn có 3 mắt xích, tổng cộng là:
\[ 5 \text{ đoạn} \times 3 \text{ mắt xích/đoạn} = 15 \text{ mắt xích} \]

Khi nối các đoạn dây xích lại với nhau, mỗi lần nối cần một mắt xích để kết nối hai đoạn liền kề. Do đó, để nối 5 đoạn dây xích, chúng ta cần 4 mắt xích để nối chúng lại thành một đoạn dây xích liên tục (vì có 4 khoảng trống giữa 5 đoạn dây xích).

Như vậy, bác Ngọc cần thêm 4 mắt xích để nối các đoạn dây xích thành một đoạn dây xích mới.

Để nối 5 đoạn dây xích lại với thành một đoạn dâyích mới, ta cần phải chú đến cách nối. Mỗi đoạn dây xích đều có 3 mắt xích.

Khi nối 2 đoạn xích, chúng ta sẽ sử dụng 1 mắt xích từ đoạn đầu tiên để nối với đoạn thứ hai. Do đó, khi nối 5 đoạn dây xích lại, ta cần giảm số đoạn cần nối thêm bởi số đoạn đã có.

### Tính toán:
1. **Số đoạn dây xích**: 5 đoạn.
2. **Số mắt xích trong mỗi đoạn**: 3 mắt xích.

Tổng số mắt xích của 5 đoạn là:
\[
5 \times 3 = 15 \text{ mắt xích}
\]

3. **Số mắt xích cần thêm**: Để nối 5 đoạn dây xích lại, chúng ta cần nối thêm \(5 - 1 = 4\) lần. Mỗi lần chỉ cần 1 mắt xích để nối lại.

### Tính số mắt xích thêm cần thiết:
Khi nối 4 lần, chúng ta cần thêm 4 mắt xích.

### Kết luận:
Bác Ngọc cần thêm **4 mắt xích** để nối các đoạn dây xích lại với nhau thành một đoạn dây xích mới.