Gọi độ dài cạnh của tấm biển quảng cáo hình vuông là \( x \) mét. Vì sợi dây đèn được gắn xung quanh tấm biển, tức là gắn theo chu vi của hình vuông, nên chu vi của tấm biển là \( 4x \).

Theo đề bài, độ dài sợi dây là 18 mét, tức là chu vi của tấm biển bằng 18 mét:
\[
4x = 18
\]
Từ đó, ta giải được:
\[
x = \frac{18}{4} = 4.5 \, \text{m}
\]

Diện tích của tấm biển hình vuông được tính theo công thức:
\[
S = x^2 = 4.5^2 = 20.25 \, \text{m}^2
\]

Vậy độ dài cạnh của tấm biển là 4.5 mét và diện tích của tấm biển là 20.25 mét vuông.

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức hình học cơ bản liên quan đến hình vuông.

### Bước 1: Tính độ dài cạnh của hình vuông

Giả sử độ dài cạnh của tấm biển quảng cáo hình vuông là \( a \) mét.

Chu vi của hình vuông được tính bằng công thức:
\[
C = 4a
\]

Theo đề bài, độ dài sợi dây để làm là 18 m:
\[
4a = 18
\]

Giải phương trình trên để tìm \( a \):
\[
a = \frac{18}{4} = 4.5 \text{ m}
\]

### Bước 2: Tính diện tích của hình vuông

Diện tích \( S \) của hình vuông được tính bằng công thức:
\[
S = a^2
\]

Thay giá trị \( a \) vào công thức:
\[
S = (4.5)^2 = 20.25 \text{ m}^2
\]

### Kết luận

- Độ dài của tấm biển quảng cáo là **4.5 mét**.
- Diện tích của tấm biển quảng cáo là **20.25 mét vuông**.