Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính số chữ số sử dụng để đánh số các trang trong cuốn sách và từ đó xác định tổng số trang của cuốn sách. Cụ thể, chúng ta sẽ:

1. **Xác định số trang cần đánh số:**
- Biết rằng 4 trang đầu không được đánh số, vậy số trang bắt đầu từ trang số 5. Giả sử cuốn sách có tổng cộng \( n \) trang, tức là trang cuối cùng là \( n \). Vì vậy, số trang cần đánh số là \( n - 4 \).

2. **Tính số chữ số cần thiết để đánh số các trang:**
- Chia thành các khoảng trang dựa trên số chữ số của từng khoảng.

**a. Trang 1 đến 9:**
- Có 9 trang và mỗi trang cần 1 chữ số.
- Tổng số chữ số: \( 9 \times 1 = 9 \).

**b. Trang 10 đến 99:**
- Có \( 99 - 10 + 1 = 90 \) trang và mỗi trang cần 2 chữ số.
- Tổng số chữ số: \( 90 \times 2 = 180 \).

**c. Trang 100 đến 999:**
- Có \( 999 - 100 + 1 = 900 \) trang và mỗi trang cần 3 chữ số.
- Tổng số chữ số: \( 900 \times 3 = 2700 \).

Tuy nhiên, chúng ta cần dừng lại trước khi đạt đến trang 1000, vì số chữ số là 1124.

**Tính số trang với số chữ số đến 1124:**
- Tổng số chữ số từ các khoảng trên:
\[
9 + 180 = 189
\]
- Số chữ số còn lại cho các trang từ 100 trở đi:
\[
1124 - 189 = 935
\]
- Số trang sử dụng 3 chữ số là:
\[
\frac{935}{3} = 311 \text{ (số nguyên)}
\]
- Do đó, số trang bắt đầu từ 100 và có 311 trang.

3. **Tính tổng số trang của cuốn sách:**
- Số trang từ 100 là 311 trang, và trang cuối là:
\[
100 + 311 - 1 = 410
\]
- Cuốn sách có tổng cộng \( 410 \) trang.

### Kết luận:
Cuốn sách có tổng số trang là \( 410 \).

...Xem thêm

Answer 2