Để xác định giá trị của \(a\) và \(b\) sao cho \(x\) và \(y\) là số âm, số dương, hoặc không phải số dương (nghĩa là số âm hoặc bằng 0), chúng ta cần phân tích từng trường hợp dựa trên biểu thức của \(x\) và \(y\).

### Biểu thức của \(x\) và \(y\)

- \(x = \frac{2a + 7}{5}\)
- \(y = \frac{3b - 8}{-5} = -\frac{3b - 8}{5} = \frac{8 - 3b}{5}\)

### 1. **Trường hợp \(x\) là số âm, \(y\) là số âm**

- **\(x\) là số âm**:
\[
\frac{2a + 7}{5} < 0
\]
\[
2a + 7 < 0
\]
\[
2a < -7
\]
\[
a < -\frac{7}{2}
\]

- **\(y\) là số âm**:
\[
\frac{8 - 3b}{5} < 0
\]
\[
8 - 3b < 0
\]
\[
-3b < -8
\]
\[
b > \frac{8}{3}
\]

**Kết luận**: Để \(x\) và \(y\) đều là số âm, \(a\) cần phải nhỏ hơn \(-\frac{7}{2}\) và \(b\) cần phải lớn hơn \(\frac{8}{3}\).

### 2. **Trường hợp \(x\) là số dương, \(y\) là số âm**

- **\(x\) là số dương**:
\[
\frac{2a + 7}{5} > 0
\]
\[
2a + 7 > 0
\]
\[
2a > -7
\]
\[
a > -\frac{7}{2}
\]

- **\(y\) là số âm**:
\[
\frac{8 - 3b}{5} < 0
\]
\[
8 - 3b < 0
\]
\[
-3b < -8
\]
\[
b > \frac{8}{3}
\]

**Kết luận**: Để \(x\) là số dương và \(y\) là số âm, \(a\) cần phải lớn hơn \(-\frac{7}{2}\) và \(b\) cần phải lớn hơn \(\frac{8}{3}\).

### 3. **Trường hợp \(x\) là số âm, \(y\) là số dương**

- **\(x\) là số âm**:
\[
\frac{2a + 7}{5} < 0
\]
\[
2a + 7 < 0
\]
\[
2a < -7
\]
\[
a < -\frac{7}{2}
\]

- **\(y\) là số dương**:
\[
\frac{8 - 3b}{5} > 0
\]
\[
8 - 3b > 0
\]
\[
-3b > -8
\]
\[
b < \frac{8}{3}
\]

**Kết luận**: Để \(x\) là số âm và \(y\) là số dương, \(a\) cần phải nhỏ hơn \(-\frac{7}{2}\) và \(b\) cần phải nhỏ hơn \(\frac{8}{3}\).

### 4. **Trường hợp \(x\) không phải số dương (tức là số âm hoặc bằng 0), \(y\) không phải số dương (tức là số âm hoặc bằng 0)**

- **\(x\) không phải số dương**:
\[
\frac{2a + 7}{5} \leq 0
\]
\[
2a + 7 \leq 0
\]
\[
2a \leq -7
\]
\[
a \leq -\frac{7}{2}
\]

- **\(y\) không phải số dương**:
\[
\frac{8 - 3b}{5} \leq 0
\]
\[
8 - 3b \leq 0
\]
\[
-3b \leq -8
\]
\[
b \geq \frac{8}{3}
\]

**Kết luận**: Để \(x\) không phải số dương và \(y\) không phải số dương, \(a\) cần phải nhỏ hơn hoặc bằng \(-\frac{7}{2}\) và \(b\) cần phải lớn hơn hoặc bằng \(\frac{8}{3}\).