Câu 5: Ba bạn Bách, Tùng, Diệp chia nhau 36 quả dâu. Nếu Bách đưa cho Tùng 10 quả dâu và Tùng cho Diệp 8 quả dâu thì số dâu của 3 bạn đều nhau. Hỏi ban đầu Bách có nhiều hơn Diệp bao nhiêu quả dâu.
Trả lời
Quảng cáo
2 câu trả lời 159
Để giải bài toán, ta sẽ đặt số lượng dâu ban đầu của mỗi người theo các biến và sau đó giải hệ phương trình.
### Bài toán:
- Bách, Tùng, Diệp chia nhau 36 quả dâu.
- Nếu Bách đưa cho Tùng 10 quả và Tùng đưa cho Diệp 8 quả thì số dâu của cả ba người đều bằng nhau.
- Hỏi ban đầu Bách có nhiều hơn Diệp bao nhiêu quả dâu.
### Giải:
Gọi số quả dâu ban đầu của Bách, Tùng, và Diệp lần lượt là B, T, và D. Ta có các điều kiện sau:
1. Tổng số quả dâu:
B+T+D=36
2. Sau khi Bách đưa cho Tùng 10 quả và Tùng đưa cho Diệp 8 quả, số dâu của cả ba người đều bằng nhau. Ta có:
- Số dâu của Bách sau khi đưa 10 quả cho Tùng là B−10.
- Số dâu của Tùng sau khi nhận 10 quả từ Bách và đưa 8 quả cho Diệp là T+10−8=T+2.
- Số dâu của Diệp sau khi nhận 8 quả từ Tùng là D+8.
Vì số dâu của ba người đều bằng nhau, ta có:
B−10=T+2=D+8
### Giải hệ phương trình:
Từ B−10=T+2, ta suy ra:
B=T+12
Từ T+2=D+8, ta suy ra:
T=D+6
Thay T vào phương trình B=T+12:
B=(D+6)+12=D+18
Thay các giá trị này vào phương trình tổng số dâu:
B+T+D=36
Thay B=D+18 và T=D+6:
(D+18)+(D+6)+D=36
Kết hợp các hạng tử:
3D+24=36
Giải phương trình:
3D=36−24
3D=12
D=4
Thay D=4 vào T=D+6:
T=4+6=10
Thay D=4 vào B=D+18:
B=4+18=22
### Kết luận:
- Số quả dâu ban đầu của Bách là 22.
- Số quả dâu ban đầu của Diệp là 4.
- Sự khác biệt số quả dâu giữa Bách và Diệp là:
22−4=18
Vậy, ban đầu Bách có nhiều hơn Diệp **18 quả dâu**.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 29042