Câu 5: Ba bạn Bách, Tùng, Diệp chia nhau 36 quả dâu. Nếu Bách đưa cho Tùng 10 quả dâu và Tùng cho Diệp 8 quả dâu thì số dâu của 3 bạn đều nhau. Hỏi ban đầu Bách có nhiều hơn Diệp bao nhiêu quả dâu.
Trả lời
Quảng cáo
2 câu trả lời 241
Để giải bài toán, ta sẽ đặt số lượng dâu ban đầu của mỗi người theo các biến và sau đó giải hệ phương trình.
### Bài toán:
- Bách, Tùng, Diệp chia nhau 36 quả dâu.
- Nếu Bách đưa cho Tùng 10 quả và Tùng đưa cho Diệp 8 quả thì số dâu của cả ba người đều bằng nhau.
- Hỏi ban đầu Bách có nhiều hơn Diệp bao nhiêu quả dâu.
### Giải:
Gọi số quả dâu ban đầu của Bách, Tùng, và Diệp lần lượt là \( B \), \( T \), và \( D \). Ta có các điều kiện sau:
1. Tổng số quả dâu:
\[
B + T + D = 36
\]
2. Sau khi Bách đưa cho Tùng 10 quả và Tùng đưa cho Diệp 8 quả, số dâu của cả ba người đều bằng nhau. Ta có:
- Số dâu của Bách sau khi đưa 10 quả cho Tùng là \( B - 10 \).
- Số dâu của Tùng sau khi nhận 10 quả từ Bách và đưa 8 quả cho Diệp là \( T + 10 - 8 = T + 2 \).
- Số dâu của Diệp sau khi nhận 8 quả từ Tùng là \( D + 8 \).
Vì số dâu của ba người đều bằng nhau, ta có:
\[
B - 10 = T + 2 = D + 8
\]
### Giải hệ phương trình:
Từ \( B - 10 = T + 2 \), ta suy ra:
\[
B = T + 12
\]
Từ \( T + 2 = D + 8 \), ta suy ra:
\[
T = D + 6
\]
Thay \( T \) vào phương trình \( B = T + 12 \):
\[
B = (D + 6) + 12 = D + 18
\]
Thay các giá trị này vào phương trình tổng số dâu:
\[
B + T + D = 36
\]
Thay \( B = D + 18 \) và \( T = D + 6 \):
\[
(D + 18) + (D + 6) + D = 36
\]
Kết hợp các hạng tử:
\[
3D + 24 = 36
\]
Giải phương trình:
\[
3D = 36 - 24
\]
\[
3D = 12
\]
\[
D = 4
\]
Thay \( D = 4 \) vào \( T = D + 6 \):
\[
T = 4 + 6 = 10
\]
Thay \( D = 4 \) vào \( B = D + 18 \):
\[
B = 4 + 18 = 22
\]
### Kết luận:
- Số quả dâu ban đầu của Bách là \( 22 \).
- Số quả dâu ban đầu của Diệp là \( 4 \).
- Sự khác biệt số quả dâu giữa Bách và Diệp là:
\[
22 - 4 = 18
\]
Vậy, ban đầu Bách có nhiều hơn Diệp **18 quả dâu**.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
72395 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
31301 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
Số thích hợp viết vào chỗ chấm để 45m2 6cm2 = ........... cm2 là:
A. 456
B. 4506
C. 456 000
D. 450 006
28493 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
27448 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
25046 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
24833
