Chúng ta sẽ giải từng yêu cầu một:

### a. Các số tự nhiên có 3 chữ số và tập hợp các chữ số của nó là tập \( P = \{0, 4, 9\} \)

Để một số tự nhiên có 3 chữ số và tập hợp các chữ số của nó chính là tập \( P \), số đó phải chứa đúng các chữ số 0, 4, và 9.

Số có 3 chữ số với các chữ số này là:
- Số trăm: 4 (vì số có 3 chữ số không thể bắt đầu bằng 0).
- Chữ số còn lại: 0 và 9 có thể đổi vị trí cho nhau.

Do đó, số duy nhất thỏa mãn yêu cầu là 490.

### b. Các số tự nhiên có 3 chữ số lấy từ tập \( P = \{0, 4, 9\} \)

Các số tự nhiên có 3 chữ số được tạo thành từ tập \( P \) không nhất thiết phải chứa cả 3 chữ số trong tập \( P \), nhưng số đó phải là số có 3 chữ số.

- Chữ số hàng trăm có thể là 4 hoặc 9 (không thể là 0 vì sẽ không còn là số có 3 chữ số nữa).
- Chữ số hàng chục và hàng đơn vị có thể là 0, 4 hoặc 9.

Do đó, ta có thể liệt kê các số như sau:
- Với chữ số hàng trăm là 4: \( 400, 404, 409, 440, 449, 494, 499 \)
- Với chữ số hàng trăm là 9: \( 900, 904, 909, 940, 949, 994, 999 \)

Vậy các số tự nhiên có 3 chữ số lấy từ tập \( P \) là:
**400, 404, 409, 440, 449, 494, 499, 900, 904, 909, 940, 949, 994, 999**.

Để giải bài toán, ta sẽ xem xét hai phần riêng biệt:

### Phần a: Các số tự nhiên có 3 chữ số và tập hợp các chữ số của nó là tập \( P = \{0, 4, 9\} \)

Tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số với các chữ số được lấy từ tập \( P \) phải thỏa mãn điều kiện:
- Không có chữ số nào trong hàng trăm là 0 (vì như vậy số sẽ không còn là số ba chữ số).

**Các bước thực hiện:**

1. **Chọn chữ số hàng trăm:**
- Có thể chọn chữ số hàng trăm là 4 hoặc 9 (không thể chọn 0).

2. **Chọn chữ số hàng chục và hàng đơn vị:**
- Có thể chọn chữ số hàng chục và hàng đơn vị từ tập hợp \( P = \{0, 4, 9\} \), bao gồm cả 0.

**Danh sách tất cả các số thỏa mãn điều kiện:**

- Chữ số hàng trăm là 4:
- Chữ số hàng chục và hàng đơn vị có thể là \( \{0, 4, 9\} \).
- Các số có dạng: 4XY, với X và Y thuộc \( \{0, 4, 9\} \).

Ví dụ:
- 400, 404, 409
- 440, 444, 449
- 490, 494, 499

- Chữ số hàng trăm là 9:
- Chữ số hàng chục và hàng đơn vị có thể là \( \{0, 4, 9\} \).
- Các số có dạng: 9XY, với X và Y thuộc \( \{0, 4, 9\} \).

Ví dụ:
- 900, 904, 909
- 940, 944, 949
- 990, 994, 999

**Tóm lại, các số tự nhiên có 3 chữ số và tập hợp các chữ số của nó là tập \( P \) là:**

\[
400, 404, 409, 440, 444, 449, 490, 494, 499, 900, 904, 909, 940, 944, 949, 990, 994, 999
\]

### Phần b: Các số tự nhiên có ba chữ số lấy từ tập \( P = \{0, 4, 9\} \)

**Chú ý:** Ở phần này, không cần phải đảm bảo rằng tất cả các chữ số của số đó đều thuộc tập hợp \( P \), mà chỉ cần đảm bảo các chữ số được chọn từ tập \( P \). Tuy nhiên, các số vẫn phải là số ba chữ số hợp lệ, nên chữ số hàng trăm không thể là 0.

**Các bước thực hiện:**

1. **Chọn chữ số hàng trăm:**
- Có thể chọn chữ số hàng trăm là 4 hoặc 9.

2. **Chọn chữ số hàng chục và hàng đơn vị:**
- Có thể chọn chữ số hàng chục và hàng đơn vị từ tập hợp \( P = \{0, 4, 9\} \), bao gồm cả 0.

**Danh sách tất cả các số thỏa mãn điều kiện:**

- Chữ số hàng trăm là 4:
- Chữ số hàng chục và hàng đơn vị có thể là \( \{0, 4, 9\} \).
- Các số có dạng: 4XY, với X và Y thuộc \( \{0, 4, 9\} \).

Ví dụ:
- 400, 404, 409
- 440, 444, 449
- 490, 494, 499

- Chữ số hàng trăm là 9:
- Chữ số hàng chục và hàng đơn vị có thể là \( \{0, 4, 9\} \).
- Các số có dạng: 9XY, với X và Y thuộc \( \{0, 4, 9\} \).

Ví dụ:
- 900, 904, 909
- 940, 944, 949
- 990, 994, 999

**Tóm lại, các số tự nhiên có ba chữ số lấy từ tập hợp \( P \) là:**

\[
400, 404, 409, 440, 444, 449, 490, 494, 499, 900, 904, 909, 940, 944, 949, 990, 994, 999
\]

Kết quả của cả hai phần đều giống nhau trong trường hợp này.