Để giải phương trình \(\frac{x + 3}{4} = \frac{4}{3}\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Nhân hai vế của phương trình với mẫu số chung để loại bỏ mẫu số:**

Mẫu số chung của \(4\) và \(3\) là \(12\). Ta nhân cả hai vế của phương trình với \(12\):

\[
12 \cdot \frac{x + 3}{4} = 12 \cdot \frac{4}{3}
\]

2. **Tính toán các bên của phương trình:**

- Ở bên trái:

\[
12 \cdot \frac{x + 3}{4} = \frac{12}{4} \cdot (x + 3) = 3(x + 3)
\]

- Ở bên phải:

\[
12 \cdot \frac{4}{3} = \frac{12 \cdot 4}{3} = 16
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
3(x + 3) = 16
\]

3. **Giải phương trình:**

- Phân phối \(3\) vào trong dấu ngoặc:

\[
3x + 9 = 16
\]

- Trừ \(9\) từ cả hai bên để cô lập \(3x\):

\[
3x + 9 - 9 = 16 - 9
\]
\[
3x = 7
\]

- Chia cả hai bên cho \(3\) để tìm \(x\):

\[
x = \frac{7}{3}
\]

### Kết luận

Nghiệm của phương trình \(\frac{x + 3}{4} = \frac{4}{3}\) là \(x = \frac{7}{3}\).