Để tìm nguyên tử khối của nguyên tố \( X \) trong phân tử \(\text{Al}_2\text{X}_3\), chúng ta sẽ sử dụng các thông tin sau:

1. **Tỷ lệ số lượng của hai đồng vị \(\text{^{27}Al}\) và \(\text{^{29}Al}\) là \(\frac{23}{2}\).**
2. **Phần trăm theo khối lượng của \(\text{^{27}Al}\) trong phân tử \(\text{Al}_2\text{X}_3\) là 33,05%.**

### Bước 1: Tính nguyên tử khối trung bình của nhôm

Tỷ lệ số lượng của hai đồng vị nhôm (\(\text{^{27}Al}\) và \(\text{^{29}Al}\)) là 23:2. Đây là tỷ lệ số lượng nguyên tử của chúng, không phải khối lượng.

- Gọi \(x\) là số lượng nguyên tử \(\text{^{27}Al}\).
- Gọi \(y\) là số lượng nguyên tử \(\text{^{29}Al}\).

Tỷ lệ số lượng là:
\[
\frac{x}{y} = \frac{23}{2}
\]

**Tìm số lượng nguyên tử tương ứng:**

\[
x = 23k
\]
\[
y = 2k
\]

**Tính nguyên tử khối trung bình của nhôm:**

Nguyên tử khối trung bình \(M_{\text{Al}}\) là:
\[
M_{\text{Al}} = \frac{27 \cdot x + 29 \cdot y}{x + y}
\]

Thay \(x\) và \(y\):
\[
M_{\text{Al}} = \frac{27 \cdot 23k + 29 \cdot 2k}{23k + 2k}
\]
\[
M_{\text{Al}} = \frac{621k + 58k}{25k}
\]
\[
M_{\text{Al}} = \frac{679k}{25k} = 27.16
\]

### Bước 2: Tính khối lượng nguyên tử trung bình của nguyên tố X

**Tính khối lượng nguyên tử của \(\text{Al}_2\text{X}_3\):**

Khối lượng phân tử của \(\text{Al}_2\text{X}_3\) là:
\[
2 \cdot M_{\text{Al}} + 3 \cdot M_{\text{X}}
\]
\[
= 2 \cdot 27.16 + 3 \cdot M_{\text{X}}
\]
\[
= 54.32 + 3M_{\text{X}}
\]

**Tính khối lượng của \(\text{Al}_2\text{X}_3\) mà \(\text{^{27}Al}\) chiếm:**

Phần trăm khối lượng của \(\text{^{27}Al}\) trong \(\text{Al}_2\text{X}_3\) là 33,05%. Do đó, phần khối lượng của \(\text{^{27}Al}\) trong \(\text{Al}_2\text{X}_3\) là:
\[
\frac{54.32}{54.32 + 3M_{\text{X}}} = 0.3305
\]

**Giải phương trình:**

\[
54.32 = 0.3305 \cdot (54.32 + 3M_{\text{X}})
\]
\[
54.32 = 0.3305 \cdot 54.32 + 0.3305 \cdot 3M_{\text{X}}
\]
\[
54.32 = 17.956 + 0.9915 \cdot M_{\text{X}}
\]
\[
54.32 - 17.956 = 0.9915 \cdot M_{\text{X}}
\]
\[
36.364 = 0.9915 \cdot M_{\text{X}}
\]
\[
M_{\text{X}} = \frac{36.364}{0.9915} \approx 36.7
\]

### Kết luận

Nguyên tử khối của nguyên tố \( X \) là khoảng **36.7**.