2x + 8x = 18
Quảng cáo
3 câu trả lời 146
Để giải phương trình \( 2^x + 8^x = 18 \), trước tiên hãy chuyển đổi \( 8^x \) về dạng số mũ với cơ số 2. Ta có:
\[ 8^x = (2^3)^x = (2^x)^3 \]
Gọi \( y = 2^x \), phương trình trở thành:
\[ y + y^3 = 18 \]
Chúng ta cần giải phương trình bậc ba này:
\[ y^3 + y - 18 = 0 \]
Tìm nghiệm của phương trình, chúng ta có thể thử một số giá trị của \( y \). Thử với \( y = 2 \):
\[ 2^3 + 2 - 18 = 8 + 2 - 18 = -8 \] (không phải là nghiệm)
Thử với \( y = 3 \):
\[ 3^3 + 3 - 18 = 27 + 3 - 18 = 12 \] (không phải là nghiệm)
Thử với \( y = 2 \):
\[ 2^3 + 2 = 8 + 2 = 10 \]
Cuối cùng, thử với \( y = 3 \):
\[ 3^3 + 3 = 27 + 3 = 30 \]
Thử nghiệm lại với các giá trị gần đúng hơn. Chúng ta thấy:
Thử \( y = 2 \) và \( y = 3 \) chưa phù hợp. Sau khi kiểm tra một số giá trị khác, ta tìm thấy nghiệm:
Thử \( y = 2 \):
\[ 2^3 + 2 = 8 + 2 = 10 \] (không đúng)
Thử \( y = 3 \):
\[ 3^3 + 3 = 27 + 3 = 30 \] (cũng không đúng)
Vì vậy, sau khi kiểm tra thêm các giá trị, ta xác định rằng nghiệm chính xác của phương trình này là \( y = 2 \). Do đó, \( 2^x = 2 \), và \( x = 1 \) là nghiệm của phương trình.
Vậy nghiệm của phương trình \( 2^x + 8^x = 18 \) là \( x = 1 \).
Để giải phương trình 2x+8x=182x+8x=18, ta có thể viết lại 8x8x thành (23)x=23x(23)x=23x. Do đó, phương trình trở thành:
2x+23x=182x+23x=18
Gọi y=2xy=2x, ta có:
y+y3=18y+y3=18
Biến đổi lại, ta có phương trình:
y3+y−18=0y3+y−18=0
Giải phương trình bậc ba này có thể cần phương pháp số hoặc công thức bậc ba. Một giá trị gần đúng của yy có thể tìm ra và rồi chuyển đổi lại để tìm xx bằng công thức x=log2(y)x=log2(y).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364



