Quảng cáo
2 câu trả lời 233
Để so sánh \( A \) và \( B \), ta bắt đầu bằng việc tính giá trị của \( A \).
### Tính giá trị của \( A \)
Dãy số \( A \) là một cấp số nhân với số hạng đầu tiên \( a = 1 \) và công bội \( q = 2 \), và có \( n \) số hạng. Dãy này có dạng:
\[
A = 1 + 2 + 2^2 + \cdots + 2^{98} + 2^{99}
\]
Ta có thể sử dụng công thức tổng của một cấp số nhân để tính \( A \). Tổng của một cấp số nhân với số hạng đầu tiên \( a \), công bội \( q \), và \( n \) số hạng là:
\[
S_n = a \frac{q^n - 1}{q - 1}
\]
Trong trường hợp này, \( a = 1 \), \( q = 2 \), và \( n = 100 \) (vì số hạng cuối cùng là \( 2^{99} \)):
\[
A = \frac{2^{100} - 1}{2 - 1}
\]
\[
A = 2^{100} - 1
\]
### Tính giá trị của \( B \)
\( B \) được cho là:
\[
B = 2^{100} - 1
\]
### So sánh \( A \) và \( B \)
Từ các tính toán trên, ta thấy:
\[
A = 2^{100} - 1
\]
\[
B = 2^{100} - 1
\]
Do đó:
\[
A = B
\]
### Kết luận
\( A \) và \( B \) bằng nhau.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 173021 -
80599
-
37178
-
33892



