Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 40m, chiều rộng 25m. Người ta làm một sân khấu hình thang cân có kích thước như hình 34
a) Tính diện tích mảnh đất và sân khấu
b) Để trang trí sân khấu người ta phải trả cho mỗi mét vuông sân khấu là 500 000 đồng, còn khán đài phía dưới được trang trí bao quanh, mỗi mét bao quanh sân khấu chi phí là 200 000 đồng( phần trang trí khán đài sẽ không trang trí lên phần sân khấu
Quảng cáo
4 câu trả lời 4986
Để giải quyết bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:
### a) Tính diện tích mảnh đất và sân khấu
1. **Diện tích mảnh đất hình chữ nhật:**
Mảnh đất có chiều dài 40m và chiều rộng 25m. Diện tích \( S_1 \) của mảnh đất được tính bằng:
\[
S_1 = Dài \times Rộng = 40 \times 25 = 1000 \text{ m}^2
\]
2. **Diện tích sân khấu hình thang cân:**
Để tính diện tích sân khấu hình thang cân, cần biết độ dài hai đáy và chiều cao của hình thang. Gọi độ dài đáy lớn là \( a \), đáy nhỏ là \( b \), và chiều cao là \( h \).
Diện tích \( S_2 \) của sân khấu hình thang được tính bằng công thức:
\[
S_2 = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h
\]
Do đề bài không cung cấp trực tiếp các thông số của hình thang cân, nên hãy chắc chắn rằng bạn có đầy đủ các kích thước từ hình 34 được đề cập. Nếu không, vui lòng cung cấp thêm các thông tin hoặc hình ảnh cụ thể để tính diện tích sân khấu.
### b) Tính chi phí trang trí sân khấu và khán đài
1. **Chi phí trang trí sân khấu:**
Chi phí trang trí sân khấu là \( 500,000 \) đồng/m². Nếu diện tích sân khấu là \( S_2 \) m², thì chi phí trang trí sân khấu \( C_s \) được tính bằng:
\[
C_s = 500,000 \times S_2 \text{ đồng}
\]
2. **Chi phí trang trí khán đài bao quanh sân khấu:**
Khán đài được trang trí bao quanh sân khấu, với chi phí là \( 200,000 \) đồng cho mỗi mét bao quanh sân khấu.
Chu vi của sân khấu sẽ là tổng độ dài của các cạnh bao quanh sân khấu hình thang cân. Chu vi này được tính là:
\[
Chu vi = a + b + 2c
\]
Trong đó, \( c \) là chiều dài của mỗi cạnh bên của hình thang cân. Chi phí trang trí khán đài \( C_k \) là:
\[
C_k = 200,000 \times \text{Chu vi} \text{ đồng}
\]
Nếu có thêm dữ liệu cụ thể về kích thước của sân khấu từ hình 34, tôi sẽ tính toán chi tiết hơn.
a) Tính S mảnh đất và sân khấu
1. Diện tích mảnh đất:
- Mảnh đất có hình chữ nhật với chiều dài là 40m và chiều rộng là 25m.
- Diện tích mảnh đất:
\[
\text{Diện tích mảnh đất} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} = 40 \, \text{m} \times 25 \, \text{m} = 1000 \, \text{m}^2
\]
2. Diện tích sân khấu:
gia thiết - Đáy lớn \(a = 30\) m
- Đáy nhỏ \(b = 10\) m
- Chiều cao \(h = 15\) m
- Diện tích sân khấu được tính bằng công thức diện tích hình thang:
\[
\text{Diện tích sân khấu} = \frac{1}{2} \times (\text{Đáy lớn} + \text{Đáy nhỏ}) \times \text{Chiều cao}
\]
\[
= \frac{1}{2} \times (30 + 10) \times 15 = \frac{1}{2} \times 40 \times 15 = 300 \, \text{m}^2
\]
b) Tính chi phí trang trí
1. Chi phí trang trí sân khấu:
- Chi phí trang trí sân khấu là:
\[
\text{Chi phí trang trí sân khấu} = \text{Diện tích sân khấu} \times \text{Đơn giá} = 300 \, \text{m}^2 \times 500,000 \, \text{đồng/m}^2 = 150,000,000 \, \text{đồng}
\]
2. Chi phí trang trí khán đài bao quanh sân khấu:
- Chu vi của sân khấu hình thang cân có thể tính bằng tổng chiều dài của các cạnh:
\[
\text{Chu vi sân khấu} = \text{Đáy lớn} + \text{Đáy nhỏ} + 2 \times \text{Cạnh bên}
\]
- Để tính cạnh bên của hình thang cân, chúng ta cần sử dụng định lý Pythagoras:
\[
\text{Cạnh bên} = \sqrt{h^2 + \left(\frac{a-b}{2}\right)^2} = \sqrt{15^2 + \left(\frac{30-10}{2}\right)^2} = \sqrt{225 + 100} = \sqrt{325} \approx 18 \, \text{m}
\]
- Chu vi sân khấu:
\[
\text{Chu vi sân khấu} = 30 + 10 + 2 \times 18 = 76 \, \text{m}
\]
- Chi phí trang trí khán đài:
\[
\text{Chi phí trang trí khán đài} = \text{Chu vi sân khấu} \times \text{Đơn giá} = 76 \, \text{m} \times 200,000 \, \text{đồng/m} = 15,200,000 \, \text{đồng}
\]
=>
- Diện tích mảnh đất: \(1000 \, \text{m}^2\)
- Diện tích sân khấu: \(300 \, \text{m}^2\)
- Chi phí trang trí sân khấu: \(150,000,000 \, \text{đồng}\)
- Chi phí trang trí khán đài: \(15,200,000 \, \text{đồng}\)
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4927
-
2 năm trước4696
-
2 năm trước4788
-
2 năm trước4539
