Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### A. Tính diện tích thửa ruộng

1. **Xác định chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng:**

Gọi chiều dài của thửa ruộng là \( L \) và chiều rộng là \( W \).

Theo đề bài, chiều rộng bằng 40% chiều dài, tức là:
\[ W = 0.4L \]

Chu vi của hình chữ nhật được cho là 196 m, và công thức tính chu vi của hình chữ nhật là:
\[ \text{Chu vi} = 2(L + W) \]
Thay giá trị chu vi vào công thức:
\[ 2(L + W) = 196 \]
\[ L + W = 98 \]

Thay \( W = 0.4L \) vào phương trình trên:
\[ L + 0.4L = 98 \]
\[ 1.4L = 98 \]
\[ L = \frac{98}{1.4} \]
\[ L = 70 \]

Tính chiều rộng:
\[ W = 0.4 \times 70 \]
\[ W = 28 \]

2. **Tính diện tích của thửa ruộng:**

Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng:
\[ \text{Diện tích} = L \times W \]
\[ \text{Diện tích} = 70 \times 28 \]
\[ \text{Diện tích} = 1960 \, \text{m}^2 \]

### B. Tính diện tích từng phần

1. **Tính diện tích trồng lúa và diện tích đào ao:**

Gọi diện tích trồng lúa là \( A_1 \) và diện tích đào ao là \( A_2 \). Ta có:
\[ A_1 - A_2 = 140 \, \text{m}^2 \]

Tổng diện tích của thửa ruộng là 1960 m², nên:
\[ A_1 + A_2 = 1960 \]

Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
A_1 - A_2 = 140 \\
A_1 + A_2 = 1960
\end{cases}
\]

Cộng hai phương trình:
\[ (A_1 - A_2) + (A_1 + A_2) = 140 + 1960 \]
\[ 2A_1 = 2100 \]
\[ A_1 = 1050 \]

Thay \( A_1 \) vào phương trình \( A_1 + A_2 = 1960 \):
\[ 1050 + A_2 = 1960 \]
\[ A_2 = 1960 - 1050 \]
\[ A_2 = 910 \]

Vậy, diện tích thửa ruộng là 1960 m². Diện tích trồng lúa là 1050 m² và diện tích đào ao là 910 m².