Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp hệ phương trình. Giả sử:

- Số cam trong rổ thứ nhất lúc đầu là \( x \) quả.
- Số cam trong rổ thứ hai lúc đầu là \( y \) quả.

Ta có hai điều kiện sau:

1. Nếu thêm vào rổ thứ nhất 4 quả cam thì số cam ở hai rổ bằng nhau.
2. Nếu thêm vào rổ thứ nhất 24 quả cam thì số cam trong rổ thứ nhất gấp 3 lần số cam trong rổ thứ hai.

Chúng ta sẽ thiết lập hệ phương trình từ các điều kiện trên:

### Điều kiện 1
Khi thêm 4 quả cam vào rổ thứ nhất, số cam ở hai rổ bằng nhau:

\[
x + 4 = y
\]

### Điều kiện 2
Khi thêm 24 quả cam vào rổ thứ nhất, số cam trong rổ thứ nhất gấp 3 lần số cam trong rổ thứ hai:

\[
x + 24 = 3y
\]

### Giải hệ phương trình

Từ phương trình \( x + 4 = y \), ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):

\[
y = x + 4
\]

Thay \( y = x + 4 \) vào phương trình \( x + 24 = 3y \):

\[
x + 24 = 3(x + 4)
\]

Giải phương trình:

\[
x + 24 = 3x + 12
\]
\[
24 - 12 = 3x - x
\]
\[
12 = 2x
\]
\[
x = 6
\]

Thay \( x = 6 \) vào phương trình \( y = x + 4 \):

\[
y = 6 + 4
\]
\[
y = 10
\]

### Kết luận

Lúc đầu, số cam trong rổ thứ nhất là \( 6 \) quả, và số cam trong rổ thứ hai là \( 10 \) quả.

Vậy số cam trong mỗi rổ lúc đầu là:

\[
\boxed{6 \text{ quả và } 10 \text{ quả}}
\]