cho tam giác ABC cân tại A (góc A<90 độ), AM là trung tuyến (M thuộc BC)
a,Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b,Gọi E và F là chân các đường cao kẻ từ M đến các cạnh AB, AC (E thuộc AB, F thuộc AC). Chứng minh tam giác AEF cân
Quảng cáo
3 câu trả lời 583
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b
Chung minh
1. Xét hai tam giác vuông \( \Delta AME \) và \( \Delta AMF \):
- \( \angle AME = \angle AMF = 90^\circ \) (vì \( ME \) và \( MF \) là các đường cao).
- \( AM \) là cạnh chung của hai tam giác.
- Do \( \Delta ABM = \Delta ACM \) , => \( AB = AC \) và các đoạn thẳng \( AE = AF \).
2. Vì hai tam giác vuông \( \Delta AME \) và \( \Delta AMF \) có:
- \( AM \) chung,
- \( AE = AF \),
- Góc vuông \( \angle AME = \angle AMF \),
nên theo trường hợp cạnh - góc vuông - cạnh (c.g.c), ta có \( \Delta AME = \Delta AMF \).
3. Do đó, \( \angle AEF = \angle AFE \), suy ra tam giác \( \Delta AEF \) cân tại \( A \).
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b
Chung minh
1. Xét hai tam giác vuông ΔAMEΔAME và ΔAMFΔAMF:
- ∠AME=∠AMF=90∘∠AME=∠AMF=90∘ (vì MEME và MFMF là các đường cao).
- AMAM là cạnh chung của hai tam giác.
- Do ΔABM=ΔACMΔABM=ΔACM , => AB=ACAB=AC và các đoạn thẳng AE=AFAE=AF.
2. Vì hai tam giác vuông ΔAMEΔAME và ΔAMFΔAMF có:
- AMAM chung,
- AE=AFAE=AF,
- Góc vuông ∠AME=∠AMF∠AME=∠AMF,
nên theo trường hợp cạnh - góc vuông - cạnh (c.g.c), ta có ΔAME=ΔAMFΔAME=ΔAMF.
3. Do đó, ∠AEF=∠AFE∠AEF=∠AFE, suy ra tam giác ΔAEFΔAEF cân tại AA.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b
Chung minh
1. Xét hai tam giác vuông ΔAMEΔAME và ΔAMFΔAMF:
- ∠AME=∠AMF=90∘∠AME=∠AMF=90∘ (vì MEME và MFMF là các đường cao).
- AMAM là cạnh chung của hai tam giác.
- Do ΔABM=ΔACMΔABM=ΔACM , => AB=ACAB=AC và các đoạn thẳng AE=AFAE=AF.
2. Vì hai tam giác vuông ΔAMEΔAME và ΔAMFΔAMF có:
- AMAM chung,
- AE=AFAE=AF,
- Góc vuông ∠AME=∠AMF∠AME=∠AMF,
nên theo trường hợp cạnh - góc vuông - cạnh (c.g.c), ta có ΔAME=ΔAMFΔAME=ΔAMF.
3. Do đó, ∠AEF=∠AFE∠AEF=∠AFE, suy ra tam giác ΔAEFΔAEF cân tại AA.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
7884 -
7429
-
6872
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6821
