Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số lượng cây dừa và cây nhãn trong vườn. Theo bài toán, tổng số cây trong vườn là 20 cây và số cây nhãn bằng \(\frac{2}{5}\) tổng số cây.

1. **Tính số cây nhãn:**

Số cây nhãn bằng \(\frac{2}{5}\) tổng số cây. Tổng số cây là 20, do đó số cây nhãn là:

\[
\text{Số cây nhãn} = \frac{2}{5} \times 20
\]

\[
\text{Số cây nhãn} = \frac{40}{5} = 8
\]

2. **Tính số cây dừa:**

Tổng số cây trong vườn là 20 cây. Số cây dừa là số cây còn lại sau khi đã trừ số cây nhãn:

\[
\text{Số cây dừa} = 20 - \text{Số cây nhãn}
\]

\[
\text{Số cây dừa} = 20 - 8 = 12
\]

Vậy trong vườn có 12 cây dừa và 8 cây nhãn.

Giả sử số cây nhãn là \( x \) và số cây dừa là \( y \).

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Tổng số cây là 20:
\[
x + y = 20
\]

2. Số cây nhãn bằng \(\frac{2}{5}\) tổng số cây:
\[
x = \frac{2}{5} \times 20
\]

Tính số cây nhãn:
\[
x = \frac{2}{5} \times 20 = 8
\]

Thay giá trị của \( x \) vào phương trình tổng số cây:
\[
8 + y = 20
\]

Từ đó, tính số cây dừa:
\[
y = 20 - 8 = 12
\]

**Kết luận:**
- Số cây nhãn: \( 8 \)
- Số cây dừa: \( 12 \)