Để tìm giá trị của \( X \) từ các phương trình được cho, ta giải từng phương trình như sau:

### A. \( X - \frac{5}{6} = \frac{1}{2} \)

1. Thêm \(\frac{5}{6}\) vào cả hai vế để giải phương trình:

\[ X = \frac{1}{2} + \frac{5}{6} \]

2. Tìm mẫu số chung để cộng hai phân số. Mẫu số chung của 2 và 6 là 6:

\[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \]

Do đó:

\[ X = \frac{3}{6} + \frac{5}{6} \]

\[ X = \frac{8}{6} \]

3. Rút gọn phân số:

\[ X = \frac{4}{3} \]

### B. \( 2 \times X - \frac{1}{3} = \frac{15}{5} \)

1. Tính toán phân số:

\[ \frac{15}{5} = 3 \]

Do đó, phương trình trở thành:

\[ 2X - \frac{1}{3} = 3 \]

2. Thêm \(\frac{1}{3}\) vào cả hai vế:

\[ 2X = 3 + \frac{1}{3} \]

3. Tìm mẫu số chung để cộng hai phân số. Mẫu số chung của 1 và 3 là 3:

\[ 3 = \frac{9}{3} \]

Do đó:

\[ 2X = \frac{9}{3} + \frac{1}{3} \]

\[ 2X = \frac{10}{3} \]

4. Chia cả hai bên cho 2:

\[ X = \frac{10}{3} \times \frac{1}{2} \]

\[ X = \frac{10}{6} \]

\[ X = \frac{5}{3} \]

### C. \( 17 \times (X - \frac{1}{3}) = \frac{4}{5} \)

1. Chia cả hai bên cho 17:

\[ X - \frac{1}{3} = \frac{4}{5} \times \frac{1}{17} \]

\[ X - \frac{1}{3} = \frac{4}{85} \]

2. Thêm \(\frac{1}{3}\) vào cả hai vế. Để thực hiện phép cộng, cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của 3 và 85 là 255:

\[ \frac{1}{3} = \frac{85}{255} \]

Do đó:

\[ X = \frac{85}{255} + \frac{4}{85} \]

3. Tìm mẫu số chung là 255:

\[ \frac{4}{85} = \frac{12}{255} \]

Do đó:

\[ X = \frac{85}{255} + \frac{12}{255} \]

\[ X = \frac{97}{255} \]

\[ X = \frac{97}{255} \]

### Kết quả:

- A. \( X = \frac{4}{3} \)
- B. \( X = \frac{5}{3} \)
- C. \( X = \frac{97}{255} \)