Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán "X + 3 chia hết cho x," chúng ta có thể tiếp cận theo cách phân tích sau:

### Phân tích

Chúng ta cần tìm điều kiện để \( x + 3 \) chia hết cho \( x \). Điều này có thể được viết dưới dạng toán học như sau:

\[
\frac{x + 3}{x} \text{ là số nguyên}
\]

### Thực hiện các bước

1. **Viết lại điều kiện chia hết:**

Nếu \( x + 3 \) chia hết cho \( x \), thì khi chia \( x + 3 \) cho \( x \), phần dư phải bằng 0. Ta có thể viết điều này bằng cách:
\[
x + 3 = k \cdot x
\]
trong đó \( k \) là một số nguyên.

2. **Giải phương trình:**

\[
x + 3 = k \cdot x
\]

Chuyển các hạng tử liên quan đến \( x \) về một phía:
\[
x + 3 = kx
\]
\[
3 = kx - x
\]
\[
3 = (k - 1)x
\]

3. **Giải để tìm giá trị của \( x \):**

Để \( 3 = (k - 1)x \) có nghĩa là \( x \) phải là một ước của 3. Ta kiểm tra các giá trị của \( x \) là 1 và 3 (vì các ước của 3 là ±1 và ±3):

- **Khi \( x = 1 \):**
\[
3 = (k - 1) \cdot 1
\]
\[
3 = k - 1
\]
\[
k = 4
\]
Khi \( x = 1 \), \( x + 3 = 1 + 3 = 4 \), và \( \frac{4}{1} = 4 \), đây là số nguyên. Vậy \( x = 1 \) là một nghiệm.

- **Khi \( x = 3 \):**
\[
3 = (k - 1) \cdot 3
\]
\[
1 = k - 1
\]
\[
k = 2
\]
Khi \( x = 3 \), \( x + 3 = 3 + 3 = 6 \), và \( \frac{6}{3} = 2 \), đây là số nguyên. Vậy \( x = 3 \) là một nghiệm.

### Kết luận

Các giá trị của \( x \) để \( x + 3 \) chia hết cho \( x \) là \( x = 1 \) và \( x = 3 \).

...Xem thêm

Answer 2