Quảng cáo
2 câu trả lời 252
Để tìm chữ số tận cùng của tích gồm 2024 thừa số 7, ta có thể làm theo các bước sau:
### 1. **Xác định chữ số tận cùng của \(7^n\):**
Để tìm chữ số tận cùng của \(7^n\), ta cần tìm mô-đun của \(7^n\) với 10. Hãy xem xét một số giá trị của \(7^n\) để tìm quy luật:
- \(7^1 = 7\) (Chữ số tận cùng là 7)
- \(7^2 = 49\) (Chữ số tận cùng là 9)
- \(7^3 = 343\) (Chữ số tận cùng là 3)
- \(7^4 = 2401\) (Chữ số tận cùng là 1)
Ta nhận thấy rằng chữ số tận cùng của \(7^n\) lặp lại theo chu kỳ 4: 7, 9, 3, 1.
### 2. **Xác định chu kỳ lặp lại:**
Chu kỳ của chữ số tận cùng là 4. Vì vậy, chữ số tận cùng của \(7^n\) chỉ phụ thuộc vào \(n \mod 4\).
### 3. **Tính \(2024 \mod 4\):**
Tính toán:
\[
2024 \div 4 = 506 \text{ (vô số dư)}
\]
Vậy:
\[
2024 \mod 4 = 0
\]
### 4. **Xác định chữ số tận cùng của \(7^{2024}\):**
Vì \(2024 \mod 4 = 0\), ta tìm chữ số tận cùng của \(7^4\), bởi vì \(7^4\) có chữ số tận cùng là 1 (theo chu kỳ).
**Kết luận:** Chữ số tận cùng của tích gồm 2024 thừa số 7 là \(1\).
\[ 7^{2024} \]
- \( 7^1 = 7 \) (chữ số tận cùng là 7)
- \( 7^2 = 49 \) (chữ số tận cùng là 9)
- \( 7^3 = 343 \) (chữ số tận cùng là 3)
- \( 7^4 = 2401 \) (chữ số tận cùng là 1)
- \( 7^5 = 16807 \) (chữ số tận cùng là 7)
ta nhận thấy chữ số tận cùng lặp lại sau mỗi 4 lần tính: 7, 9, 3, 1. Điều này có nghĩa là chu kỳ của chữ số tận cùng là 4.
\[ 2024 \div 4 = 506 \, \text{dư} \, 0 \]
Vì phần dư là 0, nên \( 7^{2024} \) có chữ số tận cùng giống như \( 7^4 \), đó là 1.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364



