Để tính trung bình mỗi sợi dây dài bao nhiêu mét, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

### Bước 1: Xác định độ dài của từng sợi dây

1. **Sợi dây thứ nhất:**
- Đã cho: \(12{,}6 \, \text{m}\)

2. **Sợi dây thứ hai:**
- Độ dài sợi dây thứ hai là \(\frac{3}{5}\) của sợi dây thứ nhất.
- Do đó:
\[
\text{Độ dài sợi dây thứ hai} = \frac{3}{5} \times 12{,}6 \, \text{m}
\]
- Tính toán:
\[
\frac{3}{5} \times 12{,}6 = \frac{3 \times 12{,}6}{5} = \frac{37{,}8}{5} = 7{,}56 \, \text{m}
\]

3. **Sợi dây thứ ba:**
- Độ dài sợi dây thứ ba gấp 1,5 lần sợi dây thứ hai.
- Do đó:
\[
\text{Độ dài sợi dây thứ ba} = 1{,}5 \times 7{,}56 \, \text{m}
\]
- Tính toán:
\[
1{,}5 \times 7{,}56 = 11{,}34 \, \text{m}
\]

### Bước 2: Tính tổng chiều dài của ba sợi dây

\[
\text{Tổng chiều dài} = 12{,}6 \, \text{m} + 7{,}56 \, \text{m} + 11{,}34 \, \text{m}
\]

\[
\text{Tổng chiều dài} = 31{,}5 \, \text{m}
\]

### Bước 3: Tính trung bình mỗi sợi dây

Có ba sợi dây, vì vậy:

\[
\text{Trung bình mỗi sợi dây} = \frac{\text{Tổng chiều dài}}{\text{Số lượng sợi dây}}
\]

\[
\text{Trung bình mỗi sợi dây} = \frac{31{,}5}{3} = 10{,}5 \, \text{m}
\]

### Kết luận

Trung bình mỗi sợi dây dài **10,5 mét**.