**a. \( \frac{7}{10} + \frac{9}{12} + \frac{9}{14} \)**

1. **Tìm mẫu số chung**:

Mẫu số chung của 10, 12 và 14 là bội số nhỏ nhất của các số này. Ta có:

- \(10

**a. \( \frac{7}{10} + \frac{9}{12} + \frac{9}{14} \)**

1. **Tìm mẫu số chung**:

- Mẫu số chung của 10, 12 và 14 là bội số nhỏ nhất của chúng. Ta phân tích các số thành thừa số nguyên tố:
- \( 10 = 2 \times 5 \)
- \( 12 = 2^2 \times 3 \)
- \( 14 = 2 \times 7 \)

- Mẫu số chung là \( 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 = 420 \).

2. **Chuyển các phân số về mẫu số chung 420**:

- \( \frac{7}{10} = \frac{7 \times 42}{10 \times 42} = \frac{294}{420} \)
- \( \frac{9}{12} = \frac{9 \times 35}{12 \times 35} = \frac{315}{420} \)
- \( \frac{9}{14} = \frac{9 \times 30}{14 \times 30} = \frac{270}{420} \)

3. **Cộng các phân số**:

\[
\frac{294}{420} + \frac{315}{420} + \frac{270}{420} = \frac{294 + 315 + 270}{420} = \frac{879}{420}
\]

- Rút gọn phân số \( \frac{879}{420} \):
- \( 879 \) và \( 420 \) có 3 là ước số chung lớn nhất.
- \( \frac{879 \div 3}{420 \div 3} = \frac{293}{140} \)

Kết quả là \( \frac{293}{140} \).

**b. \( \frac{7}{20} - \frac{6}{45} + \frac{5}{12} \)**

1. **Tìm mẫu số chung**:

- Mẫu số chung của 20, 45 và 12 là bội số nhỏ nhất của chúng. Ta phân tích các số thành thừa số nguyên tố:
- \( 20 = 2^2 \times 5 \)
- \( 45 = 3^2 \times 5 \)
- \( 12 = 2^2 \times 3 \)

- Mẫu số chung là \( 2^2 \times 3^2 \times 5 = 180 \).

2. **Chuyển các phân số về mẫu số chung 180**:

- \( \frac{7}{20} = \frac{7 \times 9}{20 \times 9} = \frac{63}{180} \)
- \( \frac{6}{45} = \frac{6 \times 4}{45 \times 4} = \frac{24}{180} \)
- \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 15}{12 \times 15} = \frac{75}{180} \)

3. **Tính toán**:

\[
\frac{63}{180} - \frac{24}{180} + \frac{75}{180} = \frac{63 - 24 + 75}{180} = \frac{114}{180}
\]

- Rút gọn phân số \( \frac{114}{180} \):
- \( 114 \) và \( 180 \) có 6 là ước số chung lớn nhất.
- \( \frac{114 \div 6}{180 \div 6} = \frac{19}{30} \)

Kết quả là \( \frac{19}{30} \).

Let's solve each of the expressions step by step.

**a. \( \frac{7}{10} + \frac{9}{12} + \frac{9}{14} \)**

1. Find a common denominator. The least common multiple (LCM) of 10, 12, and 14 is 420.

2. Convert each fraction:
- \( \frac{7}{10} = \frac{7 \times 42}{10 \times 42} = \frac{294}{420} \)
- \( \frac{9}{12} = \frac{9 \times 35}{12 \times 35} = \frac{315}{420} \)
- \( \frac{9}{14} = \frac{9 \times 30}{14 \times 30} = \frac{270}{420} \)

3. Now add the fractions:
\[
\frac{294}{420} + \frac{315}{420} + \frac{270}{420} = \frac{294 + 315 + 270}{420} = \frac{879}{420}
\]

4. Simplify \( \frac{879}{420} \):
- The greatest common divisor (GCD) of 879 and 420 is 3.
- Dividing both the numerator and denominator by 3 gives us:
\[
\frac{879 \div 3}{420 \div 3} = \frac{293}{140}
\]

So, the final answer for part (a) is \( \frac{293}{140} \).

---

**b. \( \frac{7}{20} - \frac{6}{45} + \frac{5}{12} \)**

1. Find a common denominator. The least common multiple (LCM) of 20, 45, and 12 is 180.

2. Convert each fraction:
- \( \frac{7}{20} = \frac{7 \times 9}{20 \times 9} = \frac{63}{180} \)
- \( \frac{6}{45} = \frac{6 \times 4}{45 \times 4} = \frac{24}{180} \)
- \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 15}{12 \times 15} = \frac{75}{180} \)

3. Now calculate:
\[
\frac{63}{180} - \frac{24}{180} + \frac{75}{180} = \frac{63 - 24 + 75}{180} = \frac{114}{180}
\]

4. Simplify \( \frac{114}{180} \):
- The GCD of 114 and 180 is 6.
- Dividing both the numerator and denominator by 6 gives us:
\[
\frac{114 \div 6}{180 \div 6} = \frac{19}{30}
\]

So, the final answer for part (b) is \( \frac{19}{30} \).

---

To summarize:
- a. **\( \frac{293}{140} \)**
- b. **\( \frac{19}{30} \)**