Cho hình vẽ bên dưới, hãy tính diện tích hình thoi màu vàng. Biết hình tam giác màu xanh có diện tích bằng 14cm², cạnh đáy hình tam giác bằng 4cm và chu vi hình thoi là 32cm

Question

VietJack · Accepted Answer

Để tính diện tích hình thoi màu vàng, chúng ta sử dụng thông tin đã cho:

1. **Diện tích tam giác màu xanh**: Diện tích tam giác màu xanh bằng 14 cm².
2. **Cạnh đáy của tam giác**: Cạnh đáy của tam giác là 4 cm.
3. **Chu vi của hình thoi**: Chu vi của hình thoi là 32 cm.

### Bước 1: Tính chiều cao của tam giác màu xanh

Diện tích của tam giác được tính bằng công thức:

\[
S = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao}
\]

Với diện tích \( S = 14 \, cm² \) và đáy \( = 4 \, cm \):

\[
14 = \frac{1}{2} \times 4 \times h
\]

Giải phương trình trên:

\[
14 = 2h \implies h = \frac{14}{2} = 7 \, cm
\]

### Bước 2: Tính cạnh của hình thoi

Vì chu vi của hình thoi là 32 cm, và hình thoi có 4 cạnh bằng nhau, ta có:

\[
4a = 32 \implies a = \frac{32}{4} = 8 \, cm
\]

### Bước 3: Tính diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi được tính theo công thức:

\[
S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2
\]

Trong đó \( d_1 \) và \( d_2 \) là hai đường chéo của hình thoi.

Từ hình vẽ, thường thì chiều cao của tam giác sẽ tương ứng với một trong những đường chéo trong hình thoi. Với chiều cao \( h = 7 \, cm\) (từ tam giác màu xanh), và cạnh của hình thoi \( a = 8 \, cm \), chúng ta có thể suy ra rằng đường chéo thứ nhất sẽ bằng chiều cao.

Giả sử \( d_1 = 7 \, cm \) và chiều dài đường chéo thứ hai \( d_2 \) có thể được tính từ thông tin của hình thoi và đường chéo tạo thành hình tam giác:

Từ tính chất hình thoi:
\[
d_1^2 + d_2^2 = 4a^2 = 4(8^2) = 256 \implies d_1^2 + d_2^2 = 256
\]

Thay \( d_1 = 7 \):
\[
7^2 + d_2^2 = 256 \implies 49 + d_2^2 = 256 \implies d_2^2 = 256 - 49 = 207 \implies d_2 = \sqrt{207}
\]

Diện tích hình thoi là:
\[
S = \frac{1}{2} \times 7 \times \sqrt{207}
\]

**Tóm lại**: Diện tích hình thoi màu vàng với thông tin đã cho có thể sẽ phải phụ thuộc vào các cạnh có thể không nhất được với tam giác, nhưng bạn hãy chắc chắn hình ảnh nó sẽ có toàn bộ thông tin như vậy.

VietJack · Answer

dâd

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

2 câu trả lời 89

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6