Cho A = 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 519
Quảng cáo
2 câu trả lời 201
Để tính tổng của dãy số \( A = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + \cdots + 5^{19} \), chúng ta nhận thấy đây là một cấp số nhân với số hạng đầu \( a = 1 \), công bội \( r = 5 \), và số hạng cuối là \( 5^{19} \).
Tổng của cấp số nhân có công bội khác 1 được tính bằng công thức:
\[ S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1} \]
Trong đó:
- \( S_n \) là tổng của n số hạng.
- \( a \) là số hạng đầu tiên.
- \( r \) là công bội.
- \( n \) là số hạng.
Ở đây:
- \( a = 1 \)
- \( r = 5 \)
- \( n = 20 \) (vì số hạng từ \( 5^0 \) đến \( 5^{19} \))
Áp dụng công thức vào:
\[
S_{20} = 1 \frac{5^{20} - 1}{5 - 1}
\]
\[
S_{20} = \frac{5^{20} - 1}{4}
\]
Vậy tổng của dãy số là:
\[
A = \frac{5^{20} - 1}{4}
\]
S=1−5+52−53+...+558−559
5.S=5−52+53−54+...+559−5605.S=5−52+53−54+...+559−560
5.S−S=1−5605.S−S=1−560
4.S=1−5604.S=1−560
S=1−5604S=41−560
VậyS=1−5604S=41−560
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 173021 -
80599
-
37178
-
33892



