Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính giá trị của biểu thức \( A = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + \cdots + 19 \cdot 20 \), chúng ta có thể sử dụng một công thức tổng quát.

Nhìn vào từng số hạng của biểu thức, ta thấy nó có dạng \( n \cdot (n+1) \), với \( n \) chạy từ 1 đến 19. Tổng của biểu thức này có thể được tính bằng cách sử dụng một công thức tổng quát cho tổng của các số hạng dạng \( n \cdot (n+1) \).

### Tính tổng

Ta sẽ tính tổng của biểu thức \( \sum_{n=1}^{19} n(n+1) \). Đầu tiên, hãy viết lại \( n(n+1) \):

\[ n(n+1) = n^2 + n \]

Vậy tổng của biểu thức cần tính có thể được viết là:

\[ \sum_{n=1}^{19} n(n+1) = \sum_{n=1}^{19} (n^2 + n) \]

Chia tổng này thành hai tổng riêng biệt:

\[ \sum_{n=1}^{19} (n^2 + n) = \sum_{n=1}^{19} n^2 + \sum_{n=1}^{19} n \]

Sử dụng công thức tổng của các số hạng \( n \) và \( n^2 \):

1. **Tổng của các số nguyên từ 1 đến 19:**

\[ \sum_{n=1}^{19} n = \frac{19 \cdot 20}{2} = 190 \]

2. **Tổng của các bình phương số nguyên từ 1 đến 19:**

\[ \sum_{n=1}^{19} n^2 = \frac{19 \cdot 20 \cdot 39}{6} = 2470 \]

Cộng hai kết quả lại:

\[ \sum_{n=1}^{19} (n^2 + n) = \sum_{n=1}^{19} n^2 + \sum_{n=1}^{19} n = 2470 + 190 = 2660 \]

### Kết quả

Vậy, giá trị của \( A \) là \( 2660 \).

...Xem thêm

Answer 2

Để tính giá trị của biểu thức \( A = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + \cdots + 19 \cdot 20 \), chúng ta có thể sử dụng một công thức tổng quát.

Nhìn vào từng số hạng của biểu thức, ta thấy nó có dạng \( n \cdot (n+1) \), với \( n \) chạy từ 1 đến 19. Tổng của biểu thức này có thể được tính bằng cách sử dụng một công thức tổng quát cho tổng của các số hạng dạng \( n \cdot (n+1) \).

### Tính tổng

Ta sẽ tính tổng của biểu thức \( \sum_{n=1}^{19} n(n+1) \). Đầu tiên, hãy viết lại \( n(n+1) \):

\[ n(n+1) = n^2 + n \]

Vậy tổng của biểu thức cần tính có thể được viết là:

\[ \sum_{n=1}^{19} n(n+1) = \sum_{n=1}^{19} (n^2 + n) \]

Chia tổng này thành hai tổng riêng biệt:

\[ \sum_{n=1}^{19} (n^2 + n) = \sum_{n=1}^{19} n^2 + \sum_{n=1}^{19} n \]

Sử dụng công thức tổng của các số hạng \( n \) và \( n^2 \):

1. **Tổng của các số nguyên từ 1 đến 19:**

\[ \sum_{n=1}^{19} n = \frac{19 \cdot 20}{2} = 190 \]

2. **Tổng của các bình phương số nguyên từ 1 đến 19:**

\[ \sum_{n=1}^{19} n^2 = \frac{19 \cdot 20 \cdot 39}{6} = 2470 \]

Cộng hai kết quả lại:

\[ \sum_{n=1}^{19} (n^2 + n) = \sum_{n=1}^{19} n^2 + \sum_{n=1}^{19} n = 2470 + 190 = 2660 \]

### Kết quả

Vậy, giá trị của \( A \) là \( 2660 \).

Answer 3

A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ...+ 19 . 20

3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + ...+ 19 . 20 . 3

3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + 3 . 4 . ( 5 - 2 ) + ...+ 19 . 20 . ( 21 - 18 )

3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + ...+ 19 . 20 . 21 - 18 . 19 . 20

3A = 19 . 20 . 21

A = 19 . 20 . 21/3

A = 2660

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

2 câu trả lời 228

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6