Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta cần giải hệ phương trình:

1. \(x^{10} = x^9\)
2. \(x^{2024} = x^{2000}\)

### Phương trình 1: \(x^{10} = x^9\)

Ta có:

\[
x^{10} = x^9
\]

Chia cả hai vế cho \(x^9\) (với điều kiện \(x \neq 0\)):

\[
x^{10 - 9} = x^1
\]

\[
x = 1
\]

Nếu \(x = 0\), thì phương trình cũng đúng vì \(0^{10} = 0^9 = 0\).

Vậy các nghiệm của phương trình 1 là \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).

### Phương trình 2: \(x^{2024} = x^{2000}\)

Ta có:

\[
x^{2024} = x^{2000}
\]

Chia cả hai vế cho \(x^{2000}\) (với điều kiện \(x \neq 0\)):

\[
x^{2024 - 2000} = x^{24}
\]

\[
x^{24} = 1
\]

Điều này có nghĩa là \(x\) phải là một số mà khi nâng lên lũy thừa 24 thì kết quả là 1. Các giá trị của \(x\) có thể là:

- \(x = 1\) (vì \(1^{24} = 1\))
- \(x = -1\) (vì \((-1)^{24} = 1\))
- \(x\) là một số phức có mô-đun bằng 1 (như \(e^{2\pi ik/24}\) với \(k\) là số nguyên từ 0 đến 23).

### Tìm nghiệm chung

Từ phương trình 1, các nghiệm là \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).

Từ phương trình 2, các nghiệm là \(x = 1\) hoặc các giá trị phức mô-đun 1.

**Kết luận:**

Nghiệm chung cho hệ phương trình là:

\[
x = 1
\]

Vì \(x = 0\) không thỏa mãn phương trình 2. Các giá trị phức không cần thiết ở đây vì bài toán chủ yếu yêu cầu nghiệm thực.

Vậy, nghiệm thực duy nhất của hệ phương trình là:

\[
x = 1
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để giải bài toán này, ta cần giải hệ phương trình:

1. \(x^{10} = x^9\)
2. \(x^{2024} = x^{2000}\)

### Phương trình 1: \(x^{10} = x^9\)

Ta có:

\[
x^{10} = x^9
\]

Chia cả hai vế cho \(x^9\) (với điều kiện \(x \neq 0\)):

\[
x^{10 - 9} = x^1
\]

\[
x = 1
\]

Nếu \(x = 0\), thì phương trình cũng đúng vì \(0^{10} = 0^9 = 0\).

Vậy các nghiệm của phương trình 1 là \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).

### Phương trình 2: \(x^{2024} = x^{2000}\)

Ta có:

\[
x^{2024} = x^{2000}
\]

Chia cả hai vế cho \(x^{2000}\) (với điều kiện \(x \neq 0\)):

\[
x^{2024 - 2000} = x^{24}
\]

\[
x^{24} = 1
\]

Điều này có nghĩa là \(x\) phải là một số mà khi nâng lên lũy thừa 24 thì kết quả là 1. Các giá trị của \(x\) có thể là:

- \(x = 1\) (vì \(1^{24} = 1\))
- \(x = -1\) (vì \((-1)^{24} = 1\))
- \(x\) là một số phức có mô-đun bằng 1 (như \(e^{2\pi ik/24}\) với \(k\) là số nguyên từ 0 đến 23).

### Tìm nghiệm chung

Từ phương trình 1, các nghiệm là \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).

Từ phương trình 2, các nghiệm là \(x = 1\) hoặc các giá trị phức mô-đun 1.

**Kết luận:**

Nghiệm chung cho hệ phương trình là:

\[
x = 1
\]

Vì \(x = 0\) không thỏa mãn phương trình 2. Các giá trị phức không cần thiết ở đây vì bài toán chủ yếu yêu cầu nghiệm thực.

Vậy, nghiệm thực duy nhất của hệ phương trình là:

\[
x = 1
\]

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

1 câu trả lời 138

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6