Chúng ta sẽ giải bài toán theo từng phần như sau:

### Phần a

**Yêu cầu:** Viết tập hợp gồm 2 phần tử, trong đó một phần tử thuộc tập hợp \( A = \{5, 7\} \) và một phần tử thuộc tập hợp \( B = \{2, 9\} \). Tính số lượng các tập hợp như vậy.

- **Lựa chọn phần tử từ \( A \)**: Có 2 phần tử trong \( A \) (5 và 7).
- **Lựa chọn phần tử từ \( B \)**: Có 2 phần tử trong \( B \) (2 và 9).

Mỗi tập hợp cần một phần tử từ \( A \) và một phần tử từ \( B \). Số lượng tập hợp có thể được tính bằng cách nhân số lượng lựa chọn từ \( A \) với số lượng lựa chọn từ \( B \):

\[
2 \text{ (phần tử từ } A) \times 2 \text{ (phần tử từ } B) = 4
\]

Các tập hợp như vậy là:

\[
\{5, 2\}, \{5, 9\}, \{7, 2\}, \{7, 9\}
\]

### Phần b

**Yêu cầu:** Viết tập hợp gồm 1 phần tử thuộc \( A \) và 2 phần tử thuộc \( B \). Tính số lượng các tập hợp như vậy.

- **Lựa chọn phần tử từ \( A \)**: Có 2 phần tử trong \( A \) (5 và 7).
- **Lựa chọn 2 phần tử từ \( B \)**: Chọn 2 phần tử từ 2 phần tử trong \( B \) (2 và 9). Số cách chọn 2 phần tử từ 2 phần tử là \(\binom{2}{2} = 1\).

Số lượng tập hợp có thể được tính bằng cách nhân số lượng lựa chọn từ \( A \) với số lượng lựa chọn từ \( B \):

\[
2 \text{ (phần tử từ } A) \times 1 \text{ (cách chọn 2 phần tử từ } B) = 2
\]

Các tập hợp như vậy là:

\[
\{5, 2, 9\}, \{7, 2, 9\}
\]

### Tổng kết

- **Số lượng tập hợp gồm 2 phần tử với một phần tử từ \( A \) và một phần tử từ \( B \)** là 4.
- **Số lượng tập hợp gồm 1 phần tử từ \( A \) và 2 phần tử từ \( B \)** là 2.

Để giải quyết bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a) Viết tập hợp gồm 2 phần tử trong đó 1 phần tử thuộc A, 1 phần tử thuộc B.

Tập hợp A = {5, 7} có 2 phần tử và tập hợp B = {2, 9} cũng có 2 phần tử.

Chúng ta có thể tạo ra các tập hợp 2 phần tử bằng cách kết hợp một phần tử từ A và một phần tử từ B.

- Từ A, ta có 2 lựa chọn: 5 hoặc 7.
- Từ B, ta cũng có 2 lựa chọn: 2 hoặc 9.

Do đó, số lượng tập hợp có thể đưa ra là:
- (5, 2)
- (5, 9)
- (7, 2)
- (7, 9)

Như vậy, có tổng cộng **4 tập hợp**.

### b) Viết tập hợp gồm 1 phần tử thuộc A và 2 phần tử thuộc B.

Cũng tương tự như trên, ta có:

- Từ A (1 phần tử) có 2 lựa chọn: 5 hoặc 7.
- Từ B (2 phần tử) có 2 phần tử (2, 9) và ta cần chọn 2 phần tử trong đó.

Số cách chọn 2 phần tử từ B có thể được tính bằng cách sử dụng tổ hợp:
- Chọn 2 phần tử từ {2, 9}: Chỉ có 1 cách là {2, 9} (vì chỉ có hai phần tử).

Như vậy, số lượng tập hợp có thể tạo ra là:
- Nếu chọn 5 từ A, ta có tập hợp {5, 2, 9}.
- Nếu chọn 7 từ A, ta có tập hợp {7, 2, 9}.

Do đó, có tổng cộng **2 tập hợp**.

### Kết luận:
a) Có 4 tập hợp.
b) Có 2 tập hợp.