Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \( xy + yz + zx = xyz \) với \( x, y, z \) là các số nguyên, ta có thể thử các giá trị có thể cho \( x \) và \( y \) và tìm \( z \) tương ứng.

Ta có thể chia nhỏ bài toán bằng cách giải từng trường hợp:

1. **Nếu x = 0:**
\[ 0 \cdot y + yz + 0 \cdot z = 0 \]
\[ yz = 0 \]
Những giá trị hợp lệ là \( (x, y, z) = (0, 0, k) \) hoặc \( (0, k, 0) \) với \( k \) là số nguyên.

2. **Nếu y = 0:**
\[ x \cdot 0 + 0 \cdot z + zx = 0 \]
\[ zx = 0 \]
Những giá trị hợp lệ là \( (x, 0, z) = (0, 0, k) \) hoặc \( (k, 0, 0) \) với \( k \) là số nguyên.

3. **Nếu z = 0:**
\[ xy + 0 \cdot y + 0 \cdot x = 0 \]
\[ xy = 0 \]
Những giá trị hợp lệ là \( (x, y, 0) = (k, 0, 0) \) hoặc \( (0, k, 0) \) với \( k \) là số nguyên.

4. **Nếu x = y = z:**
\[ x^2 + x^2 + x^2 = x^3 \]
\[ 3x^2 = x^3 \]
\[ 3x^2 - x^3 = 0 \]
\[ x^2(3 - x) = 0 \]
Từ đó, ta có \( x = 0 \) hoặc \( x = 3 \).

- Nếu \( x = 0 \): \( (0, 0, z) \) là giải pháp.
- Nếu \( x = 3 \): \( (3, 3, 3) \) là giải pháp.

Vậy, các giải pháp cho phương trình \( xy + yz + zx = xyz \) là:
\[ (x, y, z) = (0, 0, k), (0, k, 0), (k, 0, 0), (3, 3, 3) \]
với \( k \) là số nguyên.

...Xem thêm

Answer 2

Để giải phương trình \( xy + yz + zx = xyz \) với \( x, y, z \) là các số nguyên, ta có thể thử các giá trị có thể cho \( x \) và \( y \) và tìm \( z \) tương ứng.

Ta có thể chia nhỏ bài toán bằng cách giải từng trường hợp:

1. **Nếu x = 0:**
\[ 0 \cdot y + yz + 0 \cdot z = 0 \]
\[ yz = 0 \]
Những giá trị hợp lệ là \( (x, y, z) = (0, 0, k) \) hoặc \( (0, k, 0) \) với \( k \) là số nguyên.

2. **Nếu y = 0:**
\[ x \cdot 0 + 0 \cdot z + zx = 0 \]
\[ zx = 0 \]
Những giá trị hợp lệ là \( (x, 0, z) = (0, 0, k) \) hoặc \( (k, 0, 0) \) với \( k \) là số nguyên.

3. **Nếu z = 0:**
\[ xy + 0 \cdot y + 0 \cdot x = 0 \]
\[ xy = 0 \]
Những giá trị hợp lệ là \( (x, y, 0) = (k, 0, 0) \) hoặc \( (0, k, 0) \) với \( k \) là số nguyên.

4. **Nếu x = y = z:**
\[ x^2 + x^2 + x^2 = x^3 \]
\[ 3x^2 = x^3 \]
\[ 3x^2 - x^3 = 0 \]
\[ x^2(3 - x) = 0 \]
Từ đó, ta có \( x = 0 \) hoặc \( x = 3 \).

- Nếu \( x = 0 \): \( (0, 0, z) \) là giải pháp.
- Nếu \( x = 3 \): \( (3, 3, 3) \) là giải pháp.

Vậy, các giải pháp cho phương trình \( xy + yz + zx = xyz \) là:
\[ (x, y, z) = (0, 0, k), (0, k, 0), (k, 0, 0), (3, 3, 3) \]
với \( k \) là số nguyên.

Answer 3

x = y = z = 3

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

2 câu trả lời 180

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6