Để tìm các số tự nhiên \( x \) và \( y \) sao cho \( x \) thuộc \( B(7) \) và \( x < 70 \), ta cần hiểu rõ điều kiện \( x \) thuộc \( B(7) \).

### Điều kiện: \( x \in B(7) \)

Chúng ta cần tìm các số thuộc cơ số 7, nghĩa là các số có thể biểu diễn bằng các chữ số từ 0 đến 6 trong hệ cơ số 7. Trong cơ số 7, các số có dạng:

\[ x = a_n \cdot 7^n + a_{n-1} \cdot 7^{n-1} + \cdots + a_1 \cdot 7 + a_0 \]

Trong đó, \( a_i \) là các chữ số từ 0 đến 6.

### Tìm các số nhỏ hơn 70

Chúng ta cần liệt kê các số tự nhiên nhỏ hơn 70 trong hệ cơ số 7. Cụ thể:

1. **Số 1 đến 6**: Các số này đều là các số cơ bản trong hệ cơ số 7.
\[
1, 2, 3, 4, 5, 6
\]

2. **Các số từ 7 đến 48**: Chúng ta có thể viết các số này bằng hệ cơ số 7:
- \( 7 = 10_7 \)
- \( 8 = 11_7 \)
- \( 9 = 12_7 \)
- \( 10 = 13_7 \)
- \( 11 = 14_7 \)
- \( 12 = 15_7 \)
- \( 13 = 16_7 \)
- \( 14 = 20_7 \)
- \( 15 = 21_7 \)
- \( 16 = 22_7 \)
- \( 17 = 23_7 \)
- \( 18 = 24_7 \)
- \( 19 = 25_7 \)
- \( 20 = 26_7 \)
- \( 21 = 30_7 \)
- \( 22 = 31_7 \)
- \( 23 = 32_7 \)
- \( 24 = 33_7 \)
- \( 25 = 34_7 \)
- \( 26 = 35_7 \)
- \( 27 = 36_7 \)
- \( 28 = 40_7 \)
- \( 29 = 41_7 \)
- \( 30 = 42_7 \)
- \( 31 = 43_7 \)
- \( 32 = 44_7 \)
- \( 33 = 45_7 \)
- \( 34 = 46_7 \)
- \( 35 = 50_7 \)
- \( 36 = 51_7 \)
- \( 37 = 52_7 \)
- \( 38 = 53_7 \)
- \( 39 = 54_7 \)
- \( 40 = 55_7 \)
- \( 41 = 56_7 \)
- \( 42 = 60_7 \)
- \( 43 = 61_7 \)
- \( 44 = 62_7 \)
- \( 45 = 63_7 \)
- \( 46 = 100_7 \)
- \( 47 = 101_7 \)
- \( 48 = 102_7 \)
- \( 49 = 103_7 \)
- \( 50 = 104_7 \)
- \( 51 = 105_7 \)
- \( 52 = 106_7 \)
- \( 53 = 110_7 \)
- \( 54 = 111_7 \)
- \( 55 = 112_7 \)
- \( 56 = 113_7 \)
- \( 57 = 114_7 \)
- \( 58 = 115_7 \)
- \( 59 = 116_7 \)
- \( 60 = 120_7 \)
- \( 61 = 121_7 \)
- \( 62 = 122_7 \)
- \( 63 = 123_7 \)
- \( 64 = 124_7 \)
- \( 65 = 125_7 \)
- \( 66 = 126_7 \)
- \( 67 = 130_7 \)
- \( 68 = 131_7 \)
- \( 69 = 132_7 \)

### Tổng kết

Các số tự nhiên \( x \) nhỏ hơn 70 và thuộc hệ cơ số 7 là tất cả các số từ 0 đến 69 (hoặc trong hệ cơ số 7, các số từ 0 đến 132, nhưng phải dưới 70). Trong đó, các số hợp lệ sẽ là:

\[
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69
\]