tìm x,y nguyên thoả mãn:
a)|x|+|y|<=3
b)|x+5|+|y-2|<=4
c)|2x+1|+|y-4|<=3
( giúp mk nhamk cần giấp )
Quảng cáo
2 câu trả lời 250
Để tìm các giá trị nguyên của \( x \) và \( y \) thoả mãn đồng thời ba bất phương trình:
1. \(|x| + |y| \leq 3\)
2. \(|x + 5| + |y - 2| \leq 4\)
3. \(|2x + 1| + |y - 4| \leq 3\)
ta sẽ giải từng điều kiện và sau đó tìm giao của các miền nghiệm.
### Bước 1: Giải bất phương trình thứ nhất
\[
|x| + |y| \leq 3
\]
Điều này mô tả một hình bình hành với các đỉnh tại các điểm:
- \( (3,0) \)
- \( (-3,0) \)
- \( (0,3) \)
- \( (0,-3) \)
### Bước 2: Giải bất phương trình thứ hai
\[
|x + 5| + |y - 2| \leq 4
\]
Điều này mô tả một hình bình hành với các đỉnh tại các điểm:
- \( (-1,2) \)
- \( (-9,2) \)
- \( (-5,6) \)
- \( (-5,-2) \)
### Bước 3: Giải bất phương trình thứ ba
\[
|2x + 1| + |y - 4| \leq 3
\]
Điều này mô tả một hình bình hành với các đỉnh tại các điểm:
- \( (-2,4) \)
- \( (0,4) \)
- \( (-1,1) \)
- \( (-1,7) \)
### Tìm Giao của Các Miền Nghiệm
Chúng ta cần tìm giao điểm của ba hình bình hành đã mô tả. Dưới đây là các bước cụ thể để kiểm tra:
1. **Vẽ các miền nghiệm:**
Bạn có thể vẽ ba hình bình hành trên hệ trục tọa độ để xác định vùng giao nhau.
2. **Kiểm tra các điểm nguyên trong miền giao nhau:**
Tìm tất cả các điểm nguyên \( (x, y) \) thoả mãn các điều kiện. Dưới đây là một số điểm kiểm tra:
- Điểm \( (x, y) = (0,0) \):
- \(|0| + |0| = 0 \leq 3\) ✓
- \(|0 + 5| + |0 - 2| = 5 + 2 = 7 \leq 4\) ✗
- Điểm \( (x, y) = (1,1) \):
- \(|1| + |1| = 2 \leq 3\) ✓
- \(|1 + 5| + |1 - 2| = 6 + 1 = 7 \leq 4\) ✗
- Điểm \( (x, y) = (-1,2) \):
- \(|-1| + |2| = 3 \leq 3\) ✓
- \(|-1 + 5| + |2 - 2| = 4 + 0 = 4 \leq 4\) ✓
- \(|2(-1) + 1| + |2 - 4| = |-1| + |-2| = 1 + 2 = 3 \leq 3\) ✓
- Điểm \( (x, y) = (-1,3) \):
- \(|-1| + |3| = 4 \leq 3\) ✗
- Điểm \( (x, y) = (-2,2) \):
- \(|-2| + |2| = 4 \leq 3\) ✗
- Điểm \( (x, y) = (-3,2) \):
- \(|-3| + |2| = 5 \leq 3\) ✗
3. **Kết luận:**
Sau khi kiểm tra tất cả các điểm nguyên trong miền giao nhau, ta thấy rằng điểm \( (-1,2) \) thoả mãn tất cả các điều kiện.
### Kết quả
Điểm nguyên duy nhất thoả mãn tất cả ba bất phương trình là \( (-1, 2) \).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5679
-
돈이없다 💸😭
435 điểm
-
반짝이는 달 420 điểm
-
야연 ✨
400 điểm
-
보고 싶어요
385 điểm
-
jet jet #
345 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
305 điểm
-
`d.`
285 điểm
-
Kiều Anh 170 điểm
-
Phát: ''đạp = niềm tin hả?''; t : ''🤫🧏''
135 điểm
-
`color{blue}text{이 글을 읽는 사람은 바보다.`베트남이 챔피언입니다.
105 điểm
-
Hung Hungdoan 100 điểm
-
baolam<3
70 điểm
-
Paris.khong.co.em...
70 điểm
-
Judy Hopps
60 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4926
