Dưới đây là cách khai triển và rút gọn các biểu thức bậc hai bạn đưa ra:

### 1) \(x^2 - 1\)

Đây là biểu thức có dạng \(a^2 - b^2\) với \(a = x\) và \(b = 1\), nên ta có thể sử dụng công thức:

\[
x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
\]

### 2) \(a^2 - 25\)

Biểu thức này cũng có dạng \(a^2 - b^2\) với \(a = a\) và \(b = 5\), vì vậy:

\[
a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)
\]

### 3) \(4a^2 - 9\)

Đây cũng là dạng \(a^2 - b^2\), với \(a = 2a\) và \(b = 3\), ta có:

\[
4a^2 - 9 = (2a - 3)(2a + 3)
\]

### 4) \(25 - 4a^2\)

Biểu thức này có dạng \(a^2 - b^2\) với \(a = 5\) và \(b = 2a\), nên:

\[
25 - 4a^2 = (5 - 2a)(5 + 2a)
\]

### 5) \(1 - 36b^2\)

Biểu thức này có dạng \(a^2 - b^2\) với \(a = 1\) và \(b = 6b\), do đó:

\[
1 - 36b^2 = (1 - 6b)(1 + 6b)
\]

1) \( x^2 - 1 \)
This is a difference of squares. It can be factored as:
\[
(x - 1)(x + 1)
\]

2) \( a^2 - 25 \)
This is also a difference of squares. It can be factored as:
\[
(a - 5)(a + 5)
\]

3) \( 4a^2 - 9 \)
Again, this is a difference of squares. It can be factored as:
\[
(2a - 3)(2a + 3)
\]

4) \( 25 - 4a^2 \)
This can be rewritten as \( -(4a^2 - 25) \), which is a difference of squares, and then factored into:
\[
-(2a - 5)(2a + 5)
\]
or equivalently, you can also write it as:
\[
(5 - 2a)(5 + 2a)
\]

5) \( 1 - 36b^2 \)
This is also a difference of squares. It can be factored as:
\[
(1 - 6b)(1 + 6b)
\]