Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số \( M \) có ba chữ số khác nhau và khác 0 sao cho khi đảo ngược các chữ số của \( M \), ta được số \( N \), và \( M - N = 495 \).

**1. Đặt số \( M \) và \( N \) theo dạng chữ số:**

Giả sử số \( M \) có dạng \( \overline{abc} \), trong đó \( a, b, c \) là các chữ số của số \( M \) và \( a \neq 0 \), \( b \neq 0 \), \( c \neq 0 \). Số \( M \) có thể được biểu diễn là:
\[
M = 100a + 10b + c
\]

Khi đảo ngược các chữ số của \( M \), ta được số \( N \) có dạng \( \overline{cba} \). Số \( N \) có thể được biểu diễn là:
\[
N = 100c + 10b + a
\]

**2. Tìm biểu thức cho \( M - N \):**

Từ điều kiện \( M - N = 495 \), ta có:
\[
M - N = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a)
\]
\[
M - N = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
\]
\[
M - N = 99a - 99c
\]
\[
M - N = 99(a - c)
\]

Vì \( M - N = 495 \), ta có:
\[
99(a - c) = 495
\]
\[
a - c = \frac{495}{99} = 5
\]

**3. Tìm các giá trị của \( a \) và \( c \):**

Từ \( a - c = 5 \), ta có thể thử các giá trị cho \( a \) và \( c \) sao cho chúng là các chữ số khác nhau và khác 0:

- Nếu \( a = 6 \) và \( c = 1 \), thì \( a - c = 6 - 1 = 5 \).

**4. Xác định số \( M \):**

Thay \( a = 6 \) và \( c = 1 \) vào biểu thức số \( M \):
\[
M = 100a + 10b + c
\]
\[
M = 100 \cdot 6 + 10b + 1
\]
\[
M = 601 + 10b
\]

**5. Tìm \( b \) sao cho \( M - N = 495 \) vẫn đúng:**

Tính số \( N \) khi \( a = 6 \) và \( c = 1 \):
\[
N = 100c + 10b + a
\]
\[
N = 100 \cdot 1 + 10b + 6
\]
\[
N = 106 + 10b
\]

Tính \( M - N \):
\[
M - N = (601 + 10b) - (106 + 10b)
\]
\[
M - N = 601 - 106
\]
\[
M - N = 495
\]

Vậy điều kiện \( M - N = 495 \) được thỏa mãn với các giá trị \( a = 6 \), \( b \) là bất kỳ chữ số khác 0 và \( c = 1 \).

**6. Tìm số \( M \) cụ thể:**

Nếu \( b \) là bất kỳ chữ số khác 0, số \( M \) có dạng là:
\[
M = 601 + 10b
\]

Thí dụ, nếu \( b = 2 \), số \( M \) là:
\[
M = 601 + 10 \cdot 2 = 621
\]

**Kiểm tra:**
\[
N = 100 \cdot 1 + 10 \cdot 2 + 6 = 126
\]
\[
M - N = 621 - 126 = 495
\]

**Kết luận:**
Số \( M \) thỏa mãn điều kiện là 621 (với \( b = 2 \)).