Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lập các phương trình từ các dữ liệu cho trước và giải chúng. Dưới đây là các bước chi tiết.

### 1. **Xác định số lượng vở mà từng bạn đã mua:**

- **Mai:** Mua 20 quyển vở.
- **La mì:** Mua ít hơn Mai 3 quyển vở.
- **Đào:** Mua số quyển vở bằng trung bình cộng số quyển vở của Mai và La mì.
- **Cúc:** Mua nhiều hơn trung bình cộng số vở của bốn bạn 3 quyển.

### 2. **Tìm số quyển vở của La mì:**

La mì mua ít hơn Mai 3 quyển, do đó:

\[
\text{Số vở của La mì} = 20 - 3 = 17
\]

### 3. **Tìm số quyển vở của Đào:**

Số quyển vở của Đào bằng trung bình cộng của số quyển vở của Mai và La mì:

\[
\text{Trung bình cộng của Mai và La mì} = \frac{20 + 17}{2} = \frac{37}{2} = 18.5
\]

Do số quyển vở phải là số nguyên, Đào sẽ mua 18 quyển vở.

### 4. **Tính số quyển vở của Cúc:**

Gọi số quyển vở của Cúc là \( C \).

- Trung bình cộng của số vở của bốn bạn là:

\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{\text{Số vở của Mai} + \text{Số vở của La mì} + \text{Số vở của Đào} + \text{Số vở của Cúc}}{4}
\]
\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{20 + 17 + 18 + C}{4}
\]

- Cúc mua nhiều hơn trung bình cộng 3 quyển vở:

\[
C = \frac{20 + 17 + 18 + C}{4} + 3
\]

### 5. **Giải phương trình:**

- Thay số vào phương trình:

\[
C = \frac{55 + C}{4} + 3
\]

- Giải phương trình:

\[
C = \frac{55 + C}{4} + 3
\]
\[
C = \frac{55 + C + 12}{4}
\]
\[
C = \frac{67 + C}{4}
\]

- Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ dấu phân số:

\[
4C = 67 + C
\]

- Trừ \( C \) khỏi cả hai vế:

\[
3C = 67
\]

- Chia cả hai vế cho 3:

\[
C = \frac{67}{3} \approx 22.33
\]

Tuy nhiên, số quyển vở phải là số nguyên, và giá trị gần nhất là 22 quyển.

### 6. **Kết luận:**

Cúc mua 22 quyển vở.

### **Tóm tắt số quyển vở của từng bạn:**

- Mai: 20 quyển
- La mì: 17 quyển
- Đào: 18 quyển
- Cúc: 22 quyển

Gọi số quyển vở mà Mai, La, Đào và Cúc mua lần lượt là \( M, L, D, C \).

Theo đề bài, ta có:

1. Mai mua 20 quyển vở:
\[
M = 20
\]

2. La mua ít hơn Mai 3 quyển vở:
\[
L = M - 3 = 20 - 3 = 17
\]

3. Đào mua số quyển vở bằng trung bình cộng số quyển vở của Mai và La:
\[
D = \frac{M + L}{2} = \frac{20 + 17}{2} = \frac{37}{2} = 18.5
\]

Tuy nhiên, do số quyển vở phải là số nguyên, có thể có một sự hiểu lầm trong cách diễn đạt bài hoặc ở một số giả thiết. Nhưng để tiếp tục theo với những gì đã tìm được cho Đào là 18.5, chúng ta sẽ tính:

4. Cúc mua nhiều hơn trung bình cộng số vở của bốn bạn (Mai, La, Đào, Cúc) là ba quyển.

Trung bình cộng số quyển vở của cả bốn bạn là:
\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{M + L + D + C}{4}
\]

Theo đề bài, số quyển vở của Cúc là hơn trung bình cộng 3 quyển:
\[
C = \frac{M + L + D + C}{4} + 3
\]

Thay \( M, L, D \) vào phương trình trên:
\[
C = \frac{20 + 17 + 18.5 + C}{4} + 3
\]

Giải phương trình này:

1. Tính tổng số quyển vở của Mai, La và Đào:
\[
20 + 17 + 18.5 = 55.5
\]
2. Thay vào phương trình:
\[
C = \frac{55.5 + C}{4} + 3
\]
3. Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ mẫu:
\[
4C = 55.5 + C + 12
\]
4. Giải phương trình:
\[
4C - C = 67.5 \implies 3C = 67.5 \implies C = \frac{67.5}{3} = 22.5
\]

Kết quả cho thấy Cúc mua 22.5 quyển vở, nhưng số vở vẫn nên là số nguyên.

### Kết luận
Số quyển vở mà Cúc mua có thể cần xác nhận lại trong cách đặt vấn đề ban đầu hoặc cách hiểu về tổng số vở. Theo như các tính toán, nếu lấy ý tưởng dạng nguyên thì:

Dựa trên các giả định và phương pháp, rõ ràng các giá trị đặt ra không hợp lý, vì vậy chúng ta nên quay lại và kiểm tra.

Tuy vậy, nếu tính chính xác ra và gán cho số lợi mà Cúc kiếm được phải ở dạng nguyên, chúng ta có thể kêu gọi một điểm khác trong việc tổ chức số liệu để đảm bảo tính chính xác hơn ở ngữ cảnh số tuần tự mà bài cho.