Chúng ta sẽ giải bài toán theo các bước và sau đó sẽ có sơ đồ cây để dễ hình dung.

### Bước 1: Tính số tem của từng bạn

1. **Mai** có 15 cái tem.
\[
M = 15
\]

2. **Đào** có 17 cái tem.
\[
D = 17
\]

3. **Lan** có số tem bằng trung bình cộng số tem của Mai và Đào:
\[
L = \frac{M + D}{2} = \frac{15 + 17}{2} = \frac{32}{2} = 16
\]

4. **Cúc** có số tem hơn trung bình cộng số tem của cả bốn bạn (Mai, Đào, Lan, Cúc) là 6 cái.

### Bước 2: Tính trung bình cộng số tem của cả bốn bạn

Số tem của Cúc là \( C \). Trung bình cộng số tem của bốn bạn là:
\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{M + D + L + C}{4} = \frac{15 + 17 + 16 + C}{4} = \frac{48 + C}{4}
\]

Theo điều kiện bài toán, số tem của Cúc hơn trung bình cộng 6 cái, ta có:
\[
C = \frac{48 + C}{4} + 6
\]

### Bước 3: Giải phương trình

Giải phương trình trên:
\[
C = \frac{48 + C}{4} + 6
\]

Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ mẫu:
\[
4C = 48 + C + 24
\]
\[
4C = C + 72
\]
\[
3C = 72
\]
\[
C = 24
\]

### Kết luận

**Cúc có 24 cái tem.**

### Sơ đồ cây

Dưới đây là sơ đồ cây mô tả số tem của từng bạn.

```
Mai: ┌─── 15 cái tem
│
Đào: ├─── 17 cái tem
│
Lan: ├─── 16 cái tem (trung bình cộng của Mai và Đào)
│
Cúc: └─── 24 cái tem (hơn trung bình cộng số tem của 4 bạn là 6 cái)
```

Trên sơ đồ cây, mỗi nhánh chỉ ra số tem của từng bạn và cách tính số tem của Lan và Cúc dựa trên các thông tin đã cho trong bài toán.